大数的加减乘除

加法:

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)
if(A.size()<B.size()) return add(B,A);
vector<int> C;
int t = 0;//t用来标记进位
for(int i=0;i<A.size();i++){
t+=A[i];//A[i]必然存在
if(i<B.size()) t+=B[i];
C.push_back(t%10);
t/=10;
}

if(t) C.push_back(t);
return C;
}
int main(){
string a,b;
vector<int> A,B;
cin>>a>>b;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
auto c = add(A,B);
for(int i=c.size()-1;i>=0;i--) cout<<c[i];
cout<<endl;
return 0;
}

减法:

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B){//判断二者数字的大小
if(A.size() !=B.size()) return A.size()>B.size();
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){
if(A[i]!=B[i])
return A[i]>B[i];
}
return true;
}
vector<int> sub(vector<int> A,vector<int> B){
vector<int> C;
int t = 0;//用来确定是否借位
for(int i=0;i<A.size();i++){
t=A[i]-t;
if(i<B.size()) {
t-=B[i];
}
C.push_back((t+10)%10);
if(t<0) t=1;
else t=0;
}
while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
return C;
}
int main(){
string a,b;
cin>>a>>b;
vector<int> A,B;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
vector<int> C;
if(cmp(A,B)) C=sub(A,B);
else C = sub(B,A),cout<<'-';
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
cout<<endl;
return 0;
}

乘法:

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

vector<int> mul(vector<int> &A,int B){
vector<int> C;
int t = 0;
for(int i=0;i<A.size()||t;i++){
if(i<A.size()) t+=A[i]*B;
C.push_back(t%10);
t/=10;
}
return C;
}
int main(){
string a;
int B;
cin>>a>>B;
vector<int> A;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
vector<int> C;
C = mul(A,B);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
cout<<endl;
return 0;
}

除法:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
//int r=0;
vector<int> div(vector<int> &A,int B,int &r){//r传入r的地址，便于直接对余数r进行修改
vector<int> C;
for(int i=0;i<A.size();i++){//对A从最高位开始处理
r=r*10+A[i];//将上次的余数*10在加上当前位的数字，便是该位需要除的被除数
C.push_back(r/B);//所得即为商在这一位的数字
r=r%B;
}
//由于在除法运算中，高位到低位运算，因此C的前导零都在vector的前面而不是尾部，vector只有删除最后一个数字pop_back是常数复杂度，而对于删除第一位没有相应的库函数可以使用，而且删除第一位，其余位也要前移，
//因此我们将C翻转，这样0就位于数组尾部，可以使用pop函数删除前导0
reverse(C.begin(),C.end());
while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
return C;
}
int main(){
string a;
int B,r=0; //代表余数
cin>>a>>B;
vector<int> A;
for(int i=0;i<a.size();i++) A.push_back(a[i]-'0');//注意这次的A是由高为传输至低位，由于在除法的手算过程中，发现从高位进行处理
//for(int i=0;i<A.size();i++) cout<<A[i];
//cout<<B;
auto C = div(A,B,r);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];//将C从最高位传给最低位
cout<<endl<<r;//输出余数
cout<<endl;
return 0;
}

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