ccf试题1：折点计数

ccf试题1：折点计数

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• 分析
• 代码
• 总结

题目

问题描述
      给定n个整数表示一个商店连续n天的销售量。如果某天之前销售量在增长，而后一天销售量减少，则称这一天为折点，反过来如果之前销售量减少而后一天销售量增长，也称这一天为折点。其他的天都不是折点。如下图中，第3天和第6天是折点。

      给定n个整数a1, a2, …, an表示销售量，请计算出这些天总共有多少个折点。
      为了减少歧义，我们给定的数据保证：在这n天中相邻两天的销售量总是不同的，即ai-1≠ai。注意，如果两天不相邻，销售量可能相同。
输入格式
      输入的第一行包含一个整数n。
      第二行包含n个整数，用空格分隔，分别表示a1, a2, …, an。
输出格式
      输出一个整数，表示折点出现的数量。
样例
输入：

7
5 4 1 2 3 6 4

输出：

2

评测用例规模与约定
      所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 1000，每天的销售量是不超过10000的非负整数。

分析

      注意节点的定义，它的两边的变化趋势是不同的，而不是变化趋势程度不同。然后是如何将变化趋势不同映射到程序中，从而判断出一个点是节点，可以用落差（一个数据减去上一个数据的差）的乘积来表示，如果乘积为负数，则此点是折点，反之此点不是节点。

代码

/*
20190817
ccf试题1：折点计数
*/
#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
//接收数据
int n;
cin >>n;
int arr
;
for(int i=0; i<n; i++){
cin >>arr[i];
}

//计算折点数
int p_num = 0;
int sub;
int last_sub = arr[1] - arr[0];	//初始化
for(int i=1; i<n; i++){
sub = arr[i] - arr[i-1];
if((last_sub * sub) < 0){
p_num++;
}
last_sub = sub;
}

//输出折点数
cout <<p_num<<endl;

return 0;
}

总结

      这个题目主要在于用那种方式去判断一个点的两边变化趋势不同，使用乘法的方式并不是最优的，因为乘法代价太大。可以直接写一个判断函数，用比较的方式去判断。当然计算机中正数和负数的符号位是不同的，也可以直接利用这一点，我暂时还是写不出来的。