[UVA 10605]钻石矿道【启发式搜索+状态压缩】

[UVA 10605]钻石矿道

  很好的一道题就是了，做了两遍了，要理清楚其中的状态转移，其余的倒是不难处理，这里的dp[ i ][ j ]表示的是我们这个一块，也就是它们被合并成一个块的包含j这个点的最短路径。g[ i ]表示的是状态i下的这个块的出去的最短距离。f[ i ]表示的是这个状态下出去的最短距离，没必要在一个块中。

[code]#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
#define MP(x, y) make_pair(x, y)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxN = 15;
const int dir[4][2] =
{
-1, 0,
0, -1,
0, 1,
1, 0
};
int N, M, tot, h[maxN], g[1<<maxN], f[1<<maxN];
char mp[maxN][maxN];
struct node
{
int x, y;
node(int a=0, int b=0):x(a), y(b) {}
}a[maxN * maxN];
inline int _dis(node e1, node e2) { return abs(e1.x - e2.x) + abs(e1.y - e2.y); }
bool vis[maxN][maxN];
pair<node, int> now;
queue<pair<node, int>> Q;
inline int bfs(int sx, int sy)
{
memset(vis, false, sizeof(vis));
while(!Q.empty()) Q.pop();
Q.push(MP(node(sx, sy), 0));
vis[sx][sy] = true;
while(!Q.empty())
{
now = Q.front(); Q.pop();
for(int i=0, xx, yy; i<4; i++)
{
xx = now.first.x + dir[i][0]; yy = now.first.y + dir[i][1];
if(vis[xx][yy]) continue;
vis[xx][yy] = true;
if(mp[xx][yy] == '#') return now.second + 1;
Q.push(MP(node(xx, yy), now.second + 1));
}
}
return 0;
}
int dis[maxN], dp[1<<maxN][maxN];
inline void pre_did()
{
for(int i=0; i<tot; i++) dis[i] = bfs(a[i].x, a[i].y);
for(int i=0; i<tot; i++) dp[1<<i][i] = dis[i];
for(int i=1; i<(1<<tot); i++)
{
for(int j=0; j<tot; j++)
{
if((1<<j) & i)
{
for(int k=0; k<tot; k++)
{
if(((1<<k) & i) && k != j)  //不能是两个相同的点
{
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i^(1<<j)][k] + _dis(a[j], a[k]));
}
}
}
}
for(int j=0; j<tot; j++) g[i] = min(g[i], dp[i][j]);
}
for(int i=1; i<(1<<tot); i++)
{
for(int j=1; j<=i; j++)
{
if((i & j) == j)
{
f[i] = min(f[i], f[i^j] + g[j]);
}
}
}
printf("%d\n", f[(1<<tot) - 1]);
}
inline void init()
{
tot = 0;
memset(dp, INF, sizeof(dp));
dp[0][0] = 0;
memset(g, INF, sizeof(g));
memset(f, INF, sizeof(f));
g[0] = f[0] = 0;
}
int main()
{
//    freopen("uva10605.in", "r", stdin);
//    freopen("uva10605.out", "w", stdout);
int T; scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d%d", &N, &M);
init();
for(int i=1; i<=N; i++)
{
scanf("%s", mp[i] + 1);
for(int j=1; j<=M; j++) if(mp[i][j] == '*') a[tot++] = node(i, j);
}
pre_did();
}
return 0;
}