c语言版本的最小生成树(Prim算法)概述

1、Prim算法概述:图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点（英语：Vertex (graph theory)），且其所有边的权值之和亦为最小。

 2、最小生成树:一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。最小生成树可以用kruskal（克鲁斯卡尔）算法或prim（普里姆）算法求出。

3、重点部分代码段实现 

[code]//prim算法生成最小生成树
void MiniSpanTree_Prim(MGraph G){

int min,i,j,k;
int adjvex[MAXVEX]; //保存相关顶点下标
int lowcost[MAXVEX];//保存相关顶点间的权值
lowcost[0] = 0;     //v0作为最小生成树的根开始遍历,权值为0
adjvex[0] = 0;		//V0第一个加入

//初始化操作
for(int i = 1;i<G.numVertexes;i++){

lowcost[i] = G.arc[0][i]; //将领接矩阵的第0行所有权值先加入数组
adjvex[i] = 0;            //将全部初始化为v0的下标
}

//真正构造最小生成树的过程
for(int i = 1;i<G.numVertexes;i++){

min = INFINITY;		//初始化最小权值为65535等不可能的数值
j = 1;
k = 0;

//遍历全部顶点

while(j < G.numVertexes){

//找出lowcost数组已经存储的最小权值
if(lowcost[j]!=0 && lowcost[j] < min){
min = lowcost[j];
k = j; //将发现的最小权值的下标存入k,以待使用
}
j++;
}
}
}