最小生成树Prim算法实现（采用邻接表存储）C++实现

// Prim算法实现（采用邻接表存储）.cpp : Defines the entry point for the console application.

//

#include "stdafx.h"

#include "stdafx.h"

#include<iostream>

#define MAX 100

#define Infinity 65535

typedef int WeiType;

using namespace std;

struct edgeNode

{

int no; //边端的序号

char info; //边端的名称

WeiType weight; //边的权值

struct edgeNode * next; //下一个

};

struct vexNode

{

char info; //节点名称

struct edgeNode *link; //与之相连的端点

};

//存储节点信息

vexNode adjlist[MAX];

//访问标志

bool visited[MAX];

//lowcost[j]存储从开始节点到节点j的最小花费

WeiType lowcost[MAX];

//parent[j]表示节点j的前驱节点

int parent[MAX];

//建立邻接表存储

void createGraph(vexNode *adjlist,const int n,const int e,const int v0)

{

int i;

for(i=1;i<=n;i++)

{

cout<<"请输入节点"<<i<<"的名称：";

cin>>adjlist[i].info;

adjlist[i].link = NULL;

//初始化

visited[i] = false;

lowcost[i] = Infinity;

parent[i] = v0;

}

edgeNode *p1,*p2;

int v1,v2;

WeiType weight;

for(i=1;i<=e;i++)

{

cout<<"请输入边"<<i<<"的二端的节点序号：";

cin>>v1>>v2;

cout<<"此边的权值：";

cin>>weight;

p1 = (edgeNode*)malloc(sizeof(edgeNode));

p2 = (edgeNode*)malloc(sizeof(edgeNode));

p1->no = v1;

p1->weight = weight;

p1->info = adjlist[v1].info;

p1->next = adjlist[v2].link;

adjlist[v2].link = p1;

p2->no = v2;

p2->weight = weight;

p2->info = adjlist[v2].info;

p2->next = adjlist[v1].link;

adjlist[v1].link = p2;

}

}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

int cases;

cout<<"请输入案例的个数：";

cin>>cases;

while(cases--)

{

int n,e;

cout<<"请输入节点数：";

cin>>n;

cout<<"请输入边数：";

cin>>e;

cout<<"请输入从哪一个节点开始：";

int v;

cin>>v;

int i,j;

//最小生成树的权值总和

WeiType sum = 0;

createGraph(adjlist,n,e,v);

edgeNode *p,*q;

p = adjlist[v].link;

visited[v] = true;

while(p!=NULL)

{

lowcost[p->no] = p->weight;

p = p->next;

}

WeiType minCost;

for(i=1;i<n;i++)

{

minCost = Infinity;

int k;

for(j=1;j<=n;j++)

{

if(minCost>lowcost[j]&&!visited[j])

{

minCost = lowcost[j];

k = j;

}

}

sum += minCost;

visited[k] = true;

q = adjlist[k].link;

while(q != NULL)

{

if(!visited[q->no]&&q->weight<lowcost[q->no])

{

lowcost[q->no] = q->weight;

parent[q->no] = k;

}

q = q->next;

}

}

cout<<"最小生成树的边集为："<<endl;

for(i=1;i<=n;i++)

if(i!=v)

cout<<"("<<adjlist[parent[i]].info<<","<<adjlist[i].info<<")"<<" ";

cout<<endl;

cout<<"最小生成树的权值为："<<sum<<endl;

}

system("pause");

return 0;

}

-----------------------------------------------------程序测试--------------------------------------------------



请输入案例的个数：1

请输入节点数：9

请输入边数：14

请输入从哪一个节点开始：2

请输入节点1的名称：a

请输入节点2的名称：b

请输入节点3的名称：c

请输入节点4的名称：d

请输入节点5的名称：e

请输入节点6的名称：f

请输入节点7的名称：g

请输入节点8的名称：h

请输入节点9的名称：i

请输入边1的二端的节点序号：1 2

此边的权值：4

请输入边2的二端的节点序号：1 8

此边的权值：8

请输入边3的二端的节点序号：2 3

此边的权值：8

请输入边4的二端的节点序号：2 8

此边的权值：11

请输入边5的二端的节点序号：3 4

此边的权值：7

请输入边6的二端的节点序号：3 6

此边的权值：4

请输入边7的二端的节点序号：3 9

此边的权值：2

请输入边8的二端的节点序号：4 5

此边的权值：9

请输入边9的二端的节点序号：4 6

此边的权值：14

请输入边10的二端的节点序号：5 6

此边的权值：10

请输入边11的二端的节点序号：6 7

此边的权值：2

请输入边12的二端的节点序号：7 8

此边的权值：1

请输入边13的二端的节点序号：7 9

此边的权值：6

请输入边14的二端的节点序号：8 9

此边的权值：7

最小生成树的边集为：

(b,a) (b,c) (c,d) (d,e) (c,f) (f,g) (g,h) (c,i)

最小生成树的权值为：37

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