剑指Offer:变态跳台阶（java版）

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

递归

public class Solution {
public int JumpFloorII(int target) {
int sum=0;
if(target<=0)
return 0;
if(target<=2)
return target;
for(int i=1;i<target;i++){
sum +=JumpFloorII(target-i);
}
return sum+1;
}
}

递归2

public class Solution {
public int JumpFloorII(int target) {
if(target<=0)
return 0;
if(target<=2)
return target;
return 2*JumpFloorII(target-1);
}
}

动态规划

public class Solution {
public int JumpFloorII(int target) {
if(target<=2)
return target;
int[] dp=new int[target+1];
dp[0]=0;
dp[1]=1;
dp[2]=2;
for(int i=3;i<=target;i++){
int j=i;
while(j>0){
dp[i]+=dp[--j];
}
dp[i]+=1;
}
return dp[target];
}
}

数学法

2^(n-1)可以用位移操作进行，更快。

public class Solution {
public int JumpFloorII(int target) {
return 1<<--target;
}
}