第7章 PTA查找练习题

这道题与第7章查找有关，当时提前看到，翻到书里面的算法，然后打进去，虽然是正确的，但是那时候并不知道二叉排序树的基础知识，包括插入查找的来龙去脉，现在已经学到了，有了一定了解，发现题目只用到了其中部分性质，主要还是树那一章的知识。

 是否同一棵二叉搜索树

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数NN (\le 10≤10)和LL，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出NN个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后LL行，每行给出NN个插入的元素，属于LL个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到NN的一个排列。当读到NN为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例:

4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

输出样例:

Yes
No
No

我的做法很直接，就判断建立的二叉搜索树各结点是否一致

#include<iostream>
using namespace std;

typedef struct BSTnode
{
int data;//数据域
struct BSTnode *l,*r;
}BSTnode,*BSTree;

void insert(BSTree &T,int e)//二叉搜索树的插入
{
if(!T)//插入第一个数
{    BSTnode *S;
S=new BSTnode;
S->data=e;
S->l=S->r=NULL;
T=S;
}
else if(e<T->data)//将待插入的数按二叉搜索树定义进行插入
insert(T->l,e);
else if(e>T->data)
insert(T->r,e);
}

void create(BSTree &T,int m)//建立树
{
T=NULL;
int e,i;
for(i=0;i<m;i++)
{
cin>>e;
insert(T,e);
}

}

bool compare(BSTree T,BSTree t)//判断是否为同一棵树
{

if(T==NULL && t==NULL)
return true;
else if((T==NULL && t!=NULL)||(T!=NULL && t==NULL))
return false;
else if((T!=NULL && t!=NULL)&&(T->data != t->data))
return false;
return (compare(T->l,t->l)&&compare(T->r,t->r));
}

int main()
{
BSTree t,t1;
t=NULL;
int m,n,j;
cin>>m;
while(m)//这里主要是根据题目要求进行比较和输出
{    cin>>n;
create(t,m);
for(j=0;j<n;j++)
{
create(t1,m);
if(compare(t,t1)) cout<<"Yes\n";
else cout<<"No\n";
}
cin>>m;
}
return 0;
}

在比较两棵树的compare函数中，运用了递归，这次我的递归思想算是有了进步，不去考虑下一层的情况了，只要保证本层所有情况都考虑到就行。

实现QQ新帐户申请和老帐户登陆的简化版功能。最大挑战是：据说现在的QQ号码已经有10位数了。

输入格式:

输入首先给出一个正整数N（≤），随后给出N行指令。每行指令的格式为：“命令符（空格）QQ号码（空格）密码”。其中命令符为“N”（代表New）时表示要新申请一个QQ号，后面是新帐户的号码和密码；命令符为“L”（代表Login）时表示是老帐户登陆，后面是登陆信息。QQ号码为一个不超过10位、但大于1000（据说QQ老总的号码是1001）的整数。密码为不小于6位、不超过16位、且不包含空格的字符串。

输出格式:

针对每条指令，给出相应的信息：

1）若新申请帐户成功，则输出“New: OK”；
2）若新申请的号码已经存在，则输出“ERROR: Exist”；
3）若老帐户登陆成功，则输出“Login: OK”；
4）若老帐户QQ号码不存在，则输出“ERROR: Not Exist”；
5）若老帐户密码错误，则输出“ERROR: Wrong PW”。

输入样例:

5
L 1234567890 myQQ@qq.com
N 1234567890 myQQ@qq.com
N 1234567890 myQQ@qq.com
L 1234567890 myQQ@qq
L 1234567890 myQQ@qq.com

输出样例:

ERROR: Not Exist
New: OK
ERROR: Exist
ERROR: Wrong PW
Login: OK

刚开始做这道题目的时候，并没有想到用map映射容器，原因一个是对于map用法不太了解，一个是想尝试用学过的知识解决问题。所以，我第一次用的是简单的结
构体，代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef struct info
{
int account;
string password;
}info;

int main()
{
int i,n,num;
char x;
string s;
info I;
I.account=0;I.password=" ";
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>x>>num>>s;
if(x=='L')
{
if(I.account==0)
cout<<"ERROR: Not Exist\n";
else
{
if(I.account==num&&I.password==s)cout<<"Login: OK\n";
else cout<<"ERROR: Wrong PW\n";
}

}
if(x=='N')
{
if(I.account==0||I.account!=num)
{
I.account=num;I.password=s; cout<<"New: OK\n";
}
else
cout<<"ERROR: Exist\n";
}
}
}

勉强通过2个测试点，第3个没能过原因是上面的程序只能解决申请账号问题，不能保存申请几个之后对应的账号密码，也就是没有保存功能，测试几组数据情况不正确，后来我尝试修改了一下，用了结构体数组，但是代码变得很复杂；这是我就想，这样不如学习一下map用法，参考了网上一些资料还有STL书籍，简单知道map的存储结构，然后发现只需要简单修改一下之前那个程序就好了。

#include<iostream>
#include<map> //map映射容器，它的元素数据由一个键值和一个映射数据组成一一映照的关系
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
int n,i;
char x;
string y,z;
map<string,int>p; //map对象p作为判断，检查账号是否存在
map<string,string>p1;//map对象p1作为存储申请的账号密码
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>x>>y>>z;
if(x=='L')
{
if(p[y]==0) cout<<"ERROR: Not Exist\n";//在创建map对象p时候，内部初始化int的映射数据为0，所以可作为判断条件
else
{
if(p1[y]!=z) cout<<"ERROR: Wrong PW\n";//检查账号密码是否正确
else cout<<"Login: OK\n";
}
}
if(x=='N')
{
if(p[y]==1) cout<<"ERROR: Exist\n";//申请的账号已经存在
else
{
p[y]=1;//新申请的账号如果未重复，则标记此账号现已申请
p1[y]=z;//并将账号密码保存到p1中
cout<<"New: OK\n";
}
}
}
return 0;
}

创建map<key,value> m; 但单映射map中 key和 value 是一对一的关系，不允许重复键值存在，而multimap多映射允许重复键值存在，可以是一对多的关系。map在这道题目上非常好用简单。其实还有解决题目的其他方法，比如用哈希查找法，不过限于目前的能力，还不能够写出来，还需多多学习！