概述

和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(n log n）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

5.1 算法描述

• 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
• 对这两个子序列分别采用归并排序；
• 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

5.2 算法分析

最佳情况：T(n) = O(nlogn)

空间复杂度： O(n)

稳定性： 稳定

代码实现：

[code]public class MergeSort {
public static void sort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length <= 1) return;
int[] temp = new int[arr.length];
mergeSort(arr, temp, 0, arr.length - 1);
}

private static void mergeSort(int[] arr, int[] temp, int low, int high) {
if (low >= high) return;
// int mid = (low + high) / 2;
int mid = low + ((high - low) >> 1);
// 对左边排序
mergeSort(arr, temp, low, mid);
// 对右边排序
mergeSort(arr, temp,mid + 1, high);
// 归并两个有序的子序列
merge(arr, temp, low, mid, high);
print(arr);
}

private static void merge(int[] arr, int[] temp, int low, int mid, int high) {
// int[] temp = new int[high - low + 1];
int left = low;
int right = mid + 1;
int index = low;
while (left <= mid && right <= high) {
if (arr[left] <= arr[right]) {
temp[index++] = arr[left++];
} else {
temp[index++] = arr[right++];
}
}
while (left <= mid) {
temp[index++] = arr[left++];
}

while (right <= high) {
temp[index++] = arr[right++];
}
// 重新赋值给arr对应的区间
for (int i = low; i <= high ; i++) {
arr[i] = temp[i];
}
}

public static void print(int[] arr) {
if (arr == null) return ;
for(int i : arr) {
System.out.print(i + " ");
}
System.out.println();
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {6, 9, 1, 4, 5, 8, 7, 0, 2, 3};
System.out.print("排序前：");
print(arr);
sort(arr);
System.out.print("排序后：");
print(arr);
}
}