控制科学与工程：随手笔记（5）--Eigen、vscode配置

Eigen库中的变量类型及函数

变量	功能
Eigen::Matrix3d	旋转矩阵3X3，元素为double类型(此处也可以为：f,i,c)（可以直接输出）
Eigen::Matrix<float,2,3>	定义2X3矩阵，元素为float类型（Eigen中所有的向量和矩阵的底层都是如此定义）
Eigen::Vector3d	定义三维列向量，等价于Eigen::Matrix<double,3,1>
Eigen::SelfAdjointEigenSolver< Eigen::Matrix3d > A(B)	矩阵B的相似对角化
Eigen::Matrix<float,Eigen::Dynamic,Eigen::Dynamic>	定义动态矩阵，运行时确定矩阵大小，相对耗时
Eigen::MatrixXd	定义动态矩阵
Eigen::Isometry3d	欧式变换矩阵4X4
Eigen::AngleAxisd rotation_vector(M_PI/4,Eigen::Vector3d(0,0,1))	旋转向量3X1，沿Z轴旋转课45°
Eigen::Quaterniond	四元数（4X1）
Eigen::Quaterniond(rotation_vector/rotation_matrix)	四元数的初始化
q*v	利用四元数法旋转一个向量v，实际上数学为qvq^(-1)
Eigen::Affine3d	仿射变换4X4
Eigen::Projective3d	射影变化4X4

函数	功能
Eigen::Matrix3d::Identity()	单位矩阵，其他矩阵类中亦有此操作
Eigen::Matrix3d::Zero()	零矩阵，其他矩阵类中亦有此操作
Eigen::Matrix3d::Random()	随机矩阵，其他矩阵类中亦有此操作
Eigen::MatrixXd::Random(matrix_sizea,matrix_sizeb)	随机矩阵
transpose()	转置
sum()	各元素和
trace()	迹
inverse()	逆
determinant()	行列式
A.eigenvalues()	特征值（SelfAdjointEigenSolver类中成员函数）
A.eigenvectors()	特征向量（SelfAdjointEigenSolver类中成员函数）
eulerAngles(2,1,0)	转换为ZYX欧拉角，0–X,1–Y,2–Z
rotate(rotation_vector)	按照rotation_vector进行旋转
pretranslate(translate_vector)	按照translate_vector进行平移
colPivHouseholderQr()	QR分解
solve(右侧向量)	解非齐次方程组
matrix()或者toRotationMatrix()	AngleAxisd类中成员函数，将选择向量转换为旋转矩阵
coeffs()	其顺序为(x,y,z,w)，w为实部，前3个为虚部

注意：

（1）在Eigen里不能够混合两种不同类型的矩阵进行运算，如float和double类型，需要强制类型转换，eg:.cast()，不可以直接前缀强制转换 （2）Matrix3d、vector3d之类的变量都是类，默认double数据类型，内嵌许多成员 （3）Matrix3d、vector3d之类的大写字母开头的均是类，Matrix、SelfAdjointEigenSolver是模板类

vscode基本配置：https://blog.csdn.net/weixin_43374723/article/details/84064644
Eigen库使用方法：https://www.jianshu.com/p/931dff3b1b21