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十大经典排序算法之——归并排序

本文主要介绍十大经典排序算法中的“归并排序”，并附上归并排序算法的Java、JavaScript、PHP、Python、Go语言实现。

1、十大经典排序算法介绍

排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。

2、十大经典排序算法比较

注：关于时间复杂度

1.平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。
2.线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序。
3.O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。希尔排序。
4.线性阶 (O(n)) 排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。

注：关于稳定性

稳定性：排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

相关名词解释：n：数据规模，k：“桶”的个数，In-place：占用常数内存，不占用额外内存，Out-place：占用额外内存。

3、细说归并排序

3.1 归并排序介绍

归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法：
•自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第 2 种方法）；
•自下而上的迭代；

和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是 O(nlogn) 的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

3.2 归并排序算法步骤

1.申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；
2.设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
3.比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；
4.重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；
5.将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

3.3 归并排序动画演示

从这张动图我们可以清晰、形象得看出“归并排序”的“归并”意义所在，可以看出在归并排序中指针的作用。

3.4 归并排序算法的代码实现

3.4.1 Java实现

public class MergeSort implements IArraySort {

@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

if (arr.length < 2) {
return arr;
}
int middle = (int) Math.floor(arr.length / 2);

int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle);
int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length);

return merge(sort(left), sort(right));
}

protected int[] merge(int[] left, int[] right) {
int[] result = new int[left.length + right.length];
int i = 0;
while (left.length > 0 && right.length > 0) {
if (left[0] <= right[0]) {
result[i++] = left[0];
left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
} else {
result[i++] = right[0];
right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
}
}

while (left.length > 0) {
result[i++] = left[0];
left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
}

while (right.length > 0) {
result[i++] = right[0];
right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
}

return result;
}

}

3.4.2 JavaScript实现

function mergeSort(arr) {  // 采用自上而下的递归方法
var len = arr.length;
if(len < 2) {
return arr;
}
var middle = Math.floor(len / 2),
left = arr.slice(0, middle),
right = arr.slice(middle);
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

function merge(left, right)
{
var result = [];

while (left.length && right.length) {
if (left[0] <= right[0]) {
result.push(left.shift());
} else {
result.push(right.shift());
}
}

while (left.length)
result.push(left.shift());

while (right.length)
result.push(right.shift());

return result;
}

3.4.3 PHP实现

function mergeSort($arr)
{
$len = count($arr);
if ($len < 2) {
return $arr;
}
$middle = floor($len / 2);
$left = array_slice($arr, 0, $middle);
$right = array_slice($arr, $middle);
return merge(mergeSort($left), mergeSort($right));
}

function merge($left, $right)
{
$result = [];

while (count($left) > 0 && count($right) > 0) {
if ($left[0] <= $right[0]) {
$result[] = array_shift($left);
} else {
$result[] = array_shift($right);
}
}

while (count($left))
$result[] = array_shift($left);

while (count($right))
$result[] = array_shift($right);

return $result;
}

3.4.4 Python实现

def mergeSort(arr):
import math
if(len(arr)<2):
return arr
middle = math.floor(len(arr)/2)
left, right = arr[0:middle], arr[middle:]
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))

def merge(left,right):
result = []
while left and right:
if left[0] <= right[0]:
result.append(left.pop(0));
else:
result.append(right.pop(0));
while left:
result.append(left.pop(0));
while right:
result.append(right.pop(0));
return result

3.4.5 Go语言实现

func mergeSort(arr []int) []int {
length := len(arr)
if length < 2 {
return arr
}
middle := length / 2
left := arr[0:middle]
right := arr[middle:]
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))
}

func merge(left []int, right []int) []int {
var result []int
for len(left) != 0 && len(right) != 0 {
if left[0] <= right[0] {
result = append(result, left[0])
left = left[1:]
} else {
result = append(result, right[0])
right = right[1:]
}
}

for len(left) != 0 {
result = append(result, left[0])
left = left[1:]
}

for len(right) != 0 {
result = append(result, right[0])
right = right[1:]
}

return result
}

4、归并排序总结

归并排序：申请已排好序列的大小的空间，两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置，比较，移动数据，指针移动下一位置，重复直到某一指针到序列尾。归并排序是稳定的排序算法。

5、其他排序算法

这里给出十大经典排序算法中的其他排序算法文章链接供参考、学习

冒泡排序：https://blog.csdn.net/weixin_43876206/article/details/89488568
选择排序：https://blog.csdn.net/weixin_43876206/article/details/89488999
插入排序：https://blog.csdn.net/weixin_43876206/article/details/89489021
希尔排序：https://blog.csdn.net/weixin_43876206/article/details/89490445
快速排序：https://www.geek-share.com/detail/2767107382.html

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