十大经典排序算法——桶排序 (Java、JavaScript、PHP语言实现)
2019-04-30 23:42
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十大经典排序算法之——桶排序
本文主要介绍十大经典排序算法中的“桶排序”,并附上桶排序算法的Java、JavaScript、PHP语言实现。
1、十大经典排序算法介绍
排序算法可以分为内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有:插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。
2、十大经典排序算法比较
注:关于时间复杂度
1.平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序:直接插入、直接选择和冒泡排序。
2.线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序。
3.O(n1+§)) 排序,§ 是介于 0 和 1 之间的常数。希尔排序。
4.线性阶 (O(n)) 排序 基数排序,此外还有桶、箱排序。
注:关于稳定性
稳定性:排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同
稳定的排序算法:冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。
不是稳定的排序算法:选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。
相关名词解释:n:数据规模,k:“桶”的个数,In-place:占用常数内存,不占用额外内存,Out-place:占用额外内存。
3、细说桶排序
3.1 桶排序介绍
桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系,高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。为了使桶排序更加高效,我们需要做到这两点:
1.在额外空间充足的情况下,尽量增大桶的数量
2.使用的映射函数能够将输入的 N 个数据均匀的分配到 K 个桶中
同时,对于桶中元素的排序,选择何种比较排序算法对于性能的影响至关重要。
3.2 桶排序什么时候最快、最慢 ?
1.什么时候最快 ?
当输入的数据可以均匀的分配到每一个桶中时最快。
2.什么时候最慢 ?
当输入的数据被分配到了同一个桶中时最慢。
3.3 计数排序算法的代码实现
3.3.1 Java实现
public class BucketSort implements IArraySort { private static final InsertSort insertSort = new InsertSort(); @Override public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception { // 对 arr 进行拷贝,不改变参数内容 int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length); return bucketSort(arr, 5); } private int[] bucketSort(int[] arr, int bucketSize) throws Exception { if (arr.length == 0) { return arr; 4000 } int minValue = arr[0]; int maxValue = arr[0]; for (int value : arr) { if (value < minValue) { minValue = value; } else if (value > maxValue) { maxValue = value; } } int bucketCount = (int) Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1; int[][] buckets = new int[bucketCount][0]; // 利用映射函数将数据分配到各个桶中 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { int index = (int) Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize); buckets[index] = arrAppend(buckets[index], arr[i]); } int arrIndex = 0; for (int[] bucket : buckets) { if (bucket.length <= 0) { continue; } // 对每个桶进行排序,这里使用了插入排序 bucket = insertSort.sort(bucket); for (int value : bucket) { arr[arrIndex++] = value; } } return arr; } /** * 自动扩容,并保存数据 * * @param arr * @param value */ private int[] arrAppend(int[] arr, int value) { arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1); arr[arr.length - 1] = value; return arr; } }
3.3.2 JavaScript实现
function bucketSort(arr, bucketSize) { if (arr.length === 0) { return arr; } var i; var minValue = arr[0]; var maxValue = arr[0]; for (i = 1; i < arr.length; i++) { if (arr[i] < minValue) { minValue = arr[i]; // 输入数据的最小值 } else if (arr[i] > maxValue) { maxValue = arr[i]; // 输入数据的最大值 } } //桶的初始化 var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5; // 设置桶的默认数量为5 bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE; var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1; var buckets = new Array(bucketCount); for (i = 0; i < buckets.length; i++) { buckets[i] = []; } //利用映射函数将数据分配到各个桶中 for (i = 0; i < arr.length; i++) { buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]); } arr.length = 0; for (i = 0; i < buckets.length; i++) { insertionSort(buckets[i]); // 对每个桶进行排序,这里使用了插入排序 for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) { arr.push(buckets[i][j]); } } return arr; }
3.3.3 PHP实现
function bucketSort($arr, $bucketSize = 5) { if (count($arr) === 0) { return $arr; } $minValue = $arr[0]; $maxValue = $arr[0]; for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) { if ($arr[$i] < $minValue) { $minValue = $arr[$i]; } else if ($arr[$i] > $maxValue) { $maxValue = $arr[$i]; } } $bucketCount = floor(($maxValue - $minValue) / $bucketSize) + 1; $buckets = array(); for ($i = 0; $i < count($buckets); $i++) { $buckets[$i] = []; } for ($i = 0; $i < count($arr); $i++) { $buckets[floor(($arr[$i] - $minValue) / $bucketSize)][] = $arr[$i]; } $arr = array(); for ($i = 0; $i < count($buckets); $i++) { $bucketTmp = $buckets[$i]; sort($bucketTmp); for ($j = 0; $j < count($bucketTmp); $j++) { $arr[] = $bucketTmp[$j]; } } return $arr; }
4、桶排序总结
桶排序:利用映射函数把待排序数据分配到不同的“桶”中,实现排序,是稳定的排序算法。
5、其他排序算法
这里给出十大经典排序算法中的其他经典排序算法文章供大家参考、学习
如有问题、想法,欢迎在此博客下面留言讨论
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