POJ1664——动态规划+递归应用

题目来源：http://poj.org/problem?id=1664

参考链接：（1）https://www.geek-share.com/detail/2660151818.html

                  （2）https://www.geek-share.com/detail/2596816761.html

题目概要：把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

解析：

（1）当只有1个苹果或者1个盘子或者没有苹果时，只有一种分法
（2）当M< N 时实际上就变成了M个苹果放在M个盘子中的问题，即f(M,M)
（3）当M == N 时两种情况，第一种至少有一个盘子为空的分法f(M,N-1)，第二种一个盘子放一个苹果
（4）当M > N 时同样分为两种情况，第一种至少有一个盘子为空的分法f(M,N-1)，第二种一个盘子放一个苹果， 剩下的M-N个放在          N个盘子中即f(M-N,N)

因此代码如下：

[code]#include <iostream>

using namespace std;
int f(int M,int N)

{
if(M == 1 || N == 1 || M == 0)
return 1;
if(M < N)
return f(M, M);
else
return f(M, N-1) + f(M-N,N);
}

int main()

{
int Num,M,N;
cin >> Num;
while(Num--)
{
cin >> M >> N;
cout << f(M, N) << endl;
}
return 0;
}