计算时间复杂度与空间复杂度

如何衡量一个算法的好坏？   复杂度：空间复杂度  +  时间复杂度

事后统计法：就是在算法的程序运行结束后，根据实际运行结果衡量算法好坏

事前估计法：就是在程序运行之前，先按照程序代码，来预估算法的好坏

时间复杂度：用基本指令的运行次数而不是运行时间代表时间复杂度，同一个程序在不同配置的机器下的运行时间不一定相同

时间复杂度：基本语句的执行次数 ，一个关于问题规模N的数学表达式  并不一定要计算精确的执行次数，而是使用 O的渐进表示法，会忽略掉较小的执行次数，表示出一个大概的执行次数

• 用常数1表示所有的加法常数 O(1)

• 只保留最高阶项，

• 如果最高阶项存在且不为1，则去除他的系数，即是大O结果。

• 如O(F(N))=O(3N^2+2N+10)   -->  3N^2+2N   -->  3N^2   -->   O(N^2)

• 主要看最差情况：（底线）任意输入规模最大运行次数

    数据结构中如果没有明确说明， Lg N指的是log2 ^N 而不是log10^N

空间复杂度：临时占用空间的大小，要看在空间中定义的变量的多少  看有没有开辟辅助空间

• 辅助空间使用的越多，说明空间复杂度越高

递归：时间复杂度：递归深度   空间复杂度：递归深度*每次递归创调用的变量数

[code]//以斐波那契数列数列为例
long long Fib(int first,int second,int N)

{

    return (N<3)?1:Fib(N-1)+Fib(N-1);

}

    降低时间复杂度的方法

//伪递归

long long Fib(int first,int second,int N)

{

    if(N<3)

        return 1;

    if(N==3)

        return first+second;

    

    return Fib(second,first+second,N-1)

}