Logistic回归主要用于处理二分类问题，其实现需用到梯度上升与下降算法来寻找最优参数，这里通过简单的例子对梯度上升算法进行介绍与pyhon实现。

1.梯度

    梯度方向就是函数值上升最大的方向！！！

2.实例：二次函数求极值问题

二次函数如下：f(x)=-x^2+x，其函数图像如下：

    学过导数都知道这个函数的导数为：f’=-2x+2 ，在x=1处存在极大值，极大值为0；
    但是实际问题中要求极大值不会这么简单，导数的求解可能很困难，直至无法求解，这时候就需要用到梯度上升或者下降算法对近似最优进行求解。
    该函数的梯度为：▽f=-2x+2
    梯度上升算法迭代公式：x:=x+α▽f，其中α为步长，即每次更新的大小，控制学习的速度步长大，学习速度快，但可能会错过极值；步长小，学习速度较慢；
    求解过程如下：设定步长为0.01，初始x0为0，设定当两次迭代的值小于0.00000001 则停止迭代，虽有依次迭代，直到满足终止条件为止。

3.python代码实现

#pyhton3.6
def gradientAscent():
def testFun(x_old):           #f(x)的导数
return -2 * x_old + 2
x_old = -1                    #初始值，给一个小于x_new的值
x_new = 0        #梯度上升算法初始值，即从(0,0)开始
alpha = 0.01     #步长，每次更新的大小，学习速率
presision = 0.00000001           #精度，即达到进度范围停止迭代
while abs(x_new - x_old) > presision:
x_old = x_new
x_new = x_old + alpha * testFun(x_old) #上面提到的公式
print(x_new)                     #打印最终求解的极值近似值
a = gradientAscent()
0.999999518302382