如何借助数理统计中的区间估计进行质控
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如何借助数理统计中的区间估计进行质控
大学期间曾学过概率论、数理统计的相关知识,日常的数据处理工作中也会用到诸如均值、方差、概率分布图等来了解数据概况,但总觉得统计学书讲了一整本随机变量(Random Vector),实际运用时真正把理论和实际结合起来思考过程着实不多;近期在做有关质控方面的工作,自觉有试着把区间估计思想做一应用,因此整理以作备注。
场景描述
质控一般出现在交付环节,比如生产的灯泡合格率为多少、零件重量为多少,这些值在实际工作中往往首先表现为一个确定的数,如随机抽取的100个灯泡中共98个合格,则合格率为98%。基于此,如果直接回答灯泡的合格率为98%,可以认为具有一定合理性,但还不够全面。
如果回答灯泡的合格率在[96%, 98.5%],则听起来更为靠谱。区间估计就是为了算出这样一个范围值,并且告诉我们这个范围值的可信度有多大,比如灯泡的合格率以95%的置信水平落在[96%, 98.5%]、或以95%的置信水平不低于95.5%就是一个完整的区间估计结果。
如何估计
确定分布及估计量
以灯泡合格率的估计为例。每个灯泡的结果只有两种:合格、不合格,类似于丢一枚硬币看是正面朝上还是反面朝上,因此本质上是常见的二项分布,而我们需要估计的就是二项分布的概率ppp。
仍是灯泡合格率的估计,换一种情境:一般灯泡都是一批批生产,假设每个批次都抽检100个,则可以获得多个批次的合格率,如97%、96.5%、98%等,假设整个生产系统无变化,则各个批次的合格率仅受随机误差影响,应该满足正态分布,要估计的量变成正态分布的均值μ\muμ。
因此需要明确当前到底在估计什么,符合什么分布,才能得到合理的估计值。
区间估计
明确了分布、估计量,熟练的话直接利用数理统计的相关结论,套用公式即可求出区间估计值,在此以二项分布的情况为例。由于二项分布是离散型分布,其区间估计结果是基于大样本法所求,先直接给出结论,后续再说明原理。
二项分布的区间估计结果为[A,B]\left [ A, B \right ][A,B]:
新的改变
我们对Markdown编辑器进行了一些功能拓展与语法支持,除了标准的Markdown编辑器功能,我们增加了如下几点新功能,帮助你用它写博客:
- 全新的界面设计 ,将会带来全新的写作体验;
- 在创作中心设置你喜爱的代码高亮样式,Markdown 将代码片显示选择的高亮样式 进行展示;
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- 全新的 KaTeX数学公式 语法;
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- 增加了 多屏幕编辑 Markdown文章功能;
- 增加了 焦点写作模式、预览模式、简洁写作模式、左右区域同步滚轮设置 等功能,功能按钮位于编辑区域与预览区域中间;
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功能快捷键
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合理的创建标题,有助于目录的生成
直接输入1次#,并按下space后,将生成1级标题。
输入2次#,并按下space后,将生成2级标题。
以此类推,我们支持6级标题。有助于使用
TOC语法后生成一个完美的目录。
如何改变文本的样式
强调文本 强调文本
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引用文本
H2O is是液体。
210 运算结果是 1024.
插入链接与图片
链接: link.
图片:
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当然,我们为了让用户更加便捷,我们增加了图片拖拽功能。
如何插入一段漂亮的代码片
去博客设置页面,选择一款你喜欢的代码片高亮样式,下面展示同样高亮的
代码片.
// An highlighted block var foo = 'bar';
生成一个适合你的列表
- 项目 项目 项目
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一个简单的表格是这么创建的:
项目 | Value |
---|---|
电脑 | $1600 |
手机 | $12 |
导管 | $1 |
设定内容居中、居左、居右
使用
:---------:居中
使用
:----------居左
使用
----------:居右
第一列 | 第二列 | 第三列 |
---|---|---|
第一列文本居中 | 第二列文本居右 | 第三列文本居左 |
SmartyPants
SmartyPants将ASCII标点字符转换为“智能”印刷标点HTML实体。例如:
TYPE | ASCII | HTML |
---|---|---|
Single backticks | 'Isn't this fun?' |
‘Isn’t this fun?’ |
Quotes | "Isn't this fun?" |
“Isn’t this fun?” |
Dashes | -- is en-dash, --- is em-dash |
– is en-dash, — is em-dash |
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如何创建一个注脚
一个具有注脚的文本。2
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KaTeX数学公式
您可以使用渲染LaTeX数学表达式 KaTeX:
Gamma公式展示 Γ(n)=(n−1)!∀n∈N\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb NΓ(n)=(n−1)!∀n∈N 是通过欧拉积分
Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt . \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt.
你可以找到更多关于的信息 LaTeX 数学表达式here.
新的甘特图功能,丰富你的文章
Mon 06Mon 13Mon 20已完成 进行中 计划一 计划二 现有任务Adding GANTT diagram functionality to mermaid- 关于 甘特图 语法,参考 这儿,
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张三李四王五你好!李四, 最近怎么样?你最近怎么样,王五?我很好,谢谢!我很好,谢谢!李四想了很长时间,文字太长了不适合放在一行.打量着王五...很好... 王五, 你怎么样?张三李四王五这将产生一个流程图。:
链接长方形圆圆角长方形菱形- 关于 Mermaid 语法,参考 这儿,
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我们依旧会支持flowchart的流程图:
Created with Raphaël 2.2.0开始我的操作确认?结束yesno- 关于 Flowchart流程图 语法,参考 这儿.
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注脚的解释 ↩︎
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