算法学习——递归之汉诺塔

算法描述

算法思路

1. 1个盘的时候，只需要移动1次即可达成目标，

   g(1) = 1

   ）（步骤一）

2. 2个盘的时候，需要移动3次即可达成目标,

   g(2) = 3

   （步骤二）

3. 3个盘的时候，我们需要将底下较大的两个盘先移动到C中，之后再将A中剩下的那个盘移动到C中。

   这里需要注意的是，我们是将底下的2个盘当做了一个，所以是相当于进行了2次步骤二

   需要2*g(2)次

   之后就是步骤一的那种情况 ，

   需要1次移动

   g(3)=2*g(2)+1

   通式为

   g(n)=2*g(n-1)+1

   递归出口为

   n=1

算法实现

System.out.println("请输入盘片数：");
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
scanner.close();
long result = han(n);
System.out.println("总移动次数为"+result);
}
public static long han(int n){
long s;
if(n==1){
s=1;
}else{
s =2*han(n-1)+1;
}
return s;

}

结果