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分割回文串

给定一个字符串 s，将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。

返回 s 所有可能的分割方案。

示例:

输入: "aab"
输出:
[
["aa","b"],
["a","a","b"]
]

分析

解题思路就是 DFS，用一个boolean[] 数组记录当前可分割的位置，每一次深搜的过程都是找下一个可以分割的位置。

为了更容易理解，通过代码简单输出执行的流程（代码中 注释掉的输出部分），建议自己捋清楚整个算法的执行流程，以便举一反三，下面给出我整理的流程（只给思路，不涉及分割位置数组的细节）。

实际上对于 s=”aab” 而言，就是三层递归，每层递归向后找能分割的位置：

• 层1：从下标 0~2 寻找分割位置，对应子串为 aab
• 层2：从下标 x~2(x为 最外层传入的下标 和 1 中的大值) 寻找分割位置，对应子串为 ab 或 b
• 层3：从下标 y~2(y为 中间层传入的下标 和 2 中的大者 ) 寻找分割位置，对应子串为 b 或 无

流程：

1. 最开始会深搜到 层3，将 s 分割为 “a”,”a”,”b”，并记录此分割方案 [“a”,”a”,”b”]
2. 回溯到 层2， “a” 不动，判断 “ab” 不满足（即考虑 [“a”,”ab”] 方案）
3. 回溯到 层1，判断”aa” 满足
4. 进入 层2，判断 “b” 满足，此时记录此种方案 [“aa”,”b”]
5. 回溯到 层1，”aa”的基础上加上 “b”，判断 “aab” 不满足
6. 层1 遍历结束，整个流程结束。

代码

class Solution {

List results;
public List<List<String>> partition(String s) {
results = new ArrayList<ArrayList<String>>();
boolean[] cut = new boolean[s.length()];
find(s,0,cut);
return results;
}

private void find(String s,int index,boolean[] cut){

if(index == s.length()){
List<String> temp = new ArrayList<String>();
int begin = 0,last = 0;
while(last < s.length()){
if(cut[last]){
temp.add(s.substring(begin,last+1));
begin = last+1;
}
last++;
}
results.add(temp);

}
//向右找回文字符串。
for(int i=index;i<s.length();i++){
if(isPalindrome(s,index,i)){
cut[i] = true;
/*
System.out.println("进入下一层");
System.out.println("index:"+index+";i:"+i);
System.out.println("cut:"+cut[0]+","+cut[1]+","+cut[2]);
*/
find(s,i+1,cut);
cut[i]=false;
/*
System.out.println("返回上一层");
System.out.println("index:"+index+";i:"+i);
System.out.println("cut:"+cut[0]+","+cut[1]+","+cut[2]);
*/
}
}
}

//判断是否为回文字符串
private boolean isPalindrome(String s,int begin,int last){
while(begin < last && s.charAt(begin) == s.charAt(last)){
begin++;
last--;
}
return begin >= last;
}
}

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