最短路径之迪杰斯特拉（Dijkstra）算法

迪杰斯特拉（Dijkstra）算法：这个算法我感觉和bfs算法有一定的相像之处，就是通过大量的遍历，得到最后的结果。我在网上卡了许多类似的文章，也是云里雾里，大概意思都说出来了，大师有一点小细节没有说明白，在这里我就自己的体会给大家分享一下。

1.指定网或者图中的一点作为根，这里将所有的定点分为两类，一类时已经找到到目标点距离最近的点，一类是还没有找到离目标点最近的点（也可以说是不确定是不是到目标点最近的点）。

2.从目标点出发，遍历与它相邻的节点，并选定最近的节点（这个时候，这个距离就是目标点到该点的最近距离，因为你想，已知的其他路到目标点的距离都比它远，所以不可能出现从其他点折回该点的情况），这时候再以刚才找到的那个点为“心”，找和它相邻的点的最小距离（当然，不能往回走），就这样一个点一个点的找，到最后就全都找到了。

3.要强调的是下面代码的更新value数组，因为value数组保存的是从目标点到各点的最近距离，所以，不需要考虑其他路线，只需要将value中的值与对应找到的线路的距离进行比较即可（每循环一次都会更新value数组，所以value数组始终保存的是当前情况下各点到目标点最近的路程）。

看题&代码

要求从下图中找到从v0出发到所有点的最近距离。

[code]#include<stdio.h>
#define M 65535

int before[9];
int value[9];
int sign[9];

int map[9][9]={
0,1,5,M,M,M,M,M,M,
1,0,3,7,5,M,M,M,M,
5,3,0,M,1,7,M,M,M,
M,7,M,0,2,M,3,M,M,
M,5,1,2,0,3,6,9,M,
M,M,7,M,3,0,M,5,M,
M,M,M,3,6,M,0,2,7,
M,M,M,M,9,5,2,0,4,
M,M,M,M,M,M,7,4,0
};

main()
{

for(int i=0;i<9;i++)//初始化value数组（假设v0为起始点）
{
value[i]=map[0][i];
before[i]=0;
}

sign[0]=1;//自己到自己的距离为零，无需查找

for(int i=1;i<9;i++)//没进行一次就找到v0到某个顶点的最小值
{
int min=M;
int k=0;

for(int j=1;j<9;j++)//这个for循环筛选出value数组中到vo最小的值，也就是该点到 v0的最小值了已经
{
if(sign[j]!=1&&value[j]<min)
{
min=value[j];
k=j;
}
}

sign[k]=1;//设置筛选出来的点的标记为1，表示该点到v0的最小值已经找，无需再对该点进行处理

for(int w=1;w<9;w++)//更新value数组，没找到一个点，都可能产生到某点的新路径，一旦新路径
//出现，就比较value中存储的老路径与新路径那个近，并更新到value中，所以
//value中始终出现的是到所有点的最近距离。 只是再后续的更新中可能被替代
{
if(sign[w]!=1&&(min+map[k][w])<value[w])//判断该点的到v0的最近路径是否找到，一旦找到
//就不再继续更新了
{
value[w]=map[k][w]+min;
before[w]=k;//将更新后的value数组对应的前驱节点存入before数组中方便以后查看
}
}
}

for(int i=0;i<9;i++)
{
printf("%d\n",value[i]);
}

printf("*********************\n");

for(int i=0;i<9;i++)
{
printf("%d\n",before[i]);
}

printf("*********************\n");

for(int i=0;i<9;i++)
{
printf("%d\n",sign[i]);
}

return 0;

}

完成了！