【简单算法】35.最大子序和

题目：

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

解题思路：

O(N)的解法：

class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int res = 0;
int sum = 0;

res = nums[0];
for(int i = 1;i < nums.size();++i){
res = max(nums[i],res);
}

for(int i = 0;i < nums.size();++i){
sum += nums[i];
if(sum >= 0){
res = max(res,sum);
}

if(sum < 0){
sum = 0;
}
}

return res;
}
};

分治法：

class Solution {
public:
int maxSum(vector<int>& nums,int l,int r){
int mid = (l+r)/2;
int sum = 0;
int leftSum = nums[mid];
int rightSum = 0;
int res = 0;

if(l == r){
return nums[mid];
}

int maxLeft = maxSum(nums,l,mid);
int maxRight = maxSum(nums,mid+1,r);

/*left max sub array*/
for(int i = mid;i>=l;--i){
sum+=nums[i];
leftSum = max(leftSum,sum);
}

/*right max sub array*/
sum = 0;
for(int i = mid+1;i <= r;++i){
sum+=nums[i];
rightSum = max(rightSum,sum);
}

return max(leftSum+rightSum,max(maxLeft,maxRight));
}

int maxSubArray(vector<int>& nums) {
return maxSum(nums,0,nums.size()-1);
}
};