人工智能（1）用tensorflow识别MNIST手写数字数据集

基于TensorFlow的MNIST数据集识别实验

1.    Softmax逻辑回归算法

l  模型公式：pred = softmax(W·x+b)
l  损失函数：交叉熵
模型中softmax函数将evidence=W·x+b的结果控制在0-1之间且每个结果类的pred值之和为1。


l  Python源码：





运行结果：
可以看出随着迭代次数的增加，平均损失的降低，以及最终在测试集上的准确率。



 

2.    人工神经网络算法

l  模型公式： pred=softmax(sigmoid(W1·x)·W2)
l  损失函数：交叉熵
l  Python源码：





 

3.    卷积神经网络算法

卷积神经网络与普通神经网络的区别在于，卷积神经网络包含了一个由卷积层和池化层构成的特征抽取器。在卷积神经网络的卷积层中，一个神经元只与部分邻层神经元连接。在CNN的一个卷积层中，通常包含若干个特征平面(featureMap)，每个特征平面由一些矩形排列的的神经元组成，同一特征平面的神经元共享权值，这里共享的权值就是卷积核。卷积核一般以随机小数矩阵的形式初始化，在网络的训练过程中卷积核将学习得到合理的权值。共享权值（卷积核）带来的直接好处是减少网络各层之间的连接，同时又降低了过拟合的风险。子采样也叫做池化（pooling），通常有均值子采样（mean pooling）和最大值子采样（max pooling）两种形式。子采样可以看作一种特殊的卷积过程。卷积和子采样大大简化了模型复杂度，减少了模型的参数。
 
l  重要函数：
1.    tf.nn.conv2d(input, filter, strides, padding, use_cudnn_on_gpu=None,name=None)
除去name参数用以指定该操作的name，与方法有关的一共五个参数：
第一个参数input：指需要做卷积的输入图像，它要求是一个Tensor，具有[batch, in_height, in_width,in_channels]这样的shape，具体含义是[训练时一个batch的图片数量, 图片高度, 图片宽度, 图像通道数]，注意这是一个4维的Tensor，要求类型为float32和float64其中之一。
第二个参数filter：相当于CNN中的卷积核，它要求是一个Tensor，具有[filter_height, filter_width,in_channels, out_channels]这样的shape，具体含义是[卷积核的高度，卷积核的宽度，图像通道数，卷积核个数]，要求类型与参数input相同，有一个地方需要注意，第三维in_channels，就是参数input的第四维。
第三个参数strides：卷积时在图像每一维的步长，这是一个一维的向量，长度4。
第四个参数padding：string类型的量，只能是"SAME","VALID"其中之一，这个值决定了不同的卷积方式（后面会介绍）。
第五个参数：use_cudnn_on_gpu:bool类型，是否使用cudnn加速，默认为true。
结果返回一个Tensor，这个输出，就是我们常说的feature map
 
2.    tf.nn.max_pool(value, ksize, strides, padding, name=None)
参数是四个，和卷积很类似：
第一个参数value：需要池化的输入，一般池化层接在卷积层后面，所以输入通常是feature map，依然是[batch, height, width,channels]这样的shape。
第二个参数ksize：池化窗口的大小，取一个四维向量，一般是[1, height, width, 1]，因为我们不想在batch和channels上做池化，所以这两个维度设为了1。
第三个参数strides：和卷积类似，窗口在每一个维度上滑动的步长，一般也是[1, stride,stride, 1]。
第四个参数padding：和卷积类似，可以取'VALID' 或者'SAME'。
返回一个Tensor，类型不变，shape仍
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然是[batch, height, width, channels]这种形式。
 
3.    tf.nn.dropout(x, keep_prob, noise_shape=None, seed=None,name=None)
tf.nn.dropout是TensorFlow里面为了防止或减轻过拟合而使用的函数，它一般用在全连接层。
Dropout就是在不同的训练过程中随机扔掉一部分神经元。也就是让某个神经元的激活值以一定的概率p，让其停止工作，这次训练过程中不更新权值，也不参加神经网络的计算。但是它的权重得保留下来（只是暂时不更新而已），因为下次样本输入时它可能又得工作了。
上面方法中常用的是前两个参数：
第一个参数x：指输入
第二个参数keep_prob: 设置神经元被选中的概率,在初始化时keep_prob是一个占位符,  keep_prob =tf.placeholder(tf.float32) 。tensorflow在run时设置keep_prob具体的值，例如keep_prob: 0.5
 
4.    tf.nn.relu(features, name = None)
这个函数的作用是计算激活函数relu，即max(features, 0)。
 
l  Python源码：





l  运行结果：

4.    问题探讨：

l  常用的激活函数
（1）   sigmod


 
（2）   tanh函数

 
（3）     ReLU函数


 
（4）     PReLU函数


 
 
l  用数学方程描述感知器模型，用到的多层神经网络模型
感知器使用特征向量来表示的前馈式人工神经网络，它是一种二元分类器，把矩阵上的输入（实数值向量）映射到输出值f(x)上（一个二元的值）。
数学表达式:

 
b是一个不依赖于任何输入值的常数,可以认为是激励函数的偏移量，或者给神经元一个基础活跃等级。
实验中所用到的“感知机串接1层隐含层1个非线性激活函数”就是感知机外各自串接一个激活函数，再由全连接的隐含层的输出串接一个激活函数，得到模型输出。



 
l  简述卷积神经网络要素：卷积核，滤波器，池化，特征图
卷积神经网络包含了一个由卷积层和池化层构成的特征抽取器。在卷积神经网络的卷积层中，一个神经元只与部分邻层神经元连接。在CNN的一个卷积层中，通常包含若干个特征平面(featureMap)，每个特征平面由一些矩形排列的的神经元组成，同一特征平面的神经元共享权值，这里共享的权值就是卷积核。卷积核一般以随机小数矩阵的形式初始化，在网络的训练过程中卷积核将学习得到合理的权值。共享权值（卷积核）带来的直接好处是减少网络各层之间的连接，同时又降低了过拟合的风险。子采样也叫做池化（pooling），通常有均值子采样（mean pooling）和最大值子采样（max pooling）两种形式。子采样可以看作一种特殊的卷积过程。卷积和子采样大大简化了模型复杂度，减少了模型的参数。
 
l  找不到tensorboard模块：
在使用tensorboard进行模型训练过程可视化的过程中，出现“找不到tensorboard”模块的解决方法是单独利用“pip install tensorboard”进行安装，跟Tensorflow一起安装可能会造成这个问题。
 
l  Jupyterkernel切换：
# 安装 ipykernel 模块
(tensorflow0330)> pip install ipykernel
# 将自己环境添加到 ipython 的kernel 里
(tensorflow0330)> python -m ipykernel install --user --nametensorflow0330(你的环境名)`
--display-name "tensorflow0330"(你kernel 的名字,可以在 jupyter 中看到,可以和环境名不一样)
 
l  隐含层神经元个数如何确定：
在人工网络算法的实验中，我发现隐含层的神经元个数被定为625，这是根据输入（784个感知机）和输出（10个类别）而人为制定的。
查阅相关资料发现，BP神经网络中隐含层的神经元数并没有一个明确的确定方法，有时，是凭个人经验或者调试所得。常见的方法有以下几种：
1）一般取（输入层个数+输出层个数）/2；
2）（输入层个数*输出层个数）^(1/2);
3）隐含层<输入层即可；
4）[（输入+1）/2     （输入-1）]；
5）log（输入）
6）2*输入+1