经典分数规划

经典的分数规划，二分这个最优解，对于满足条件x的一组物品{(v1,w1),(v2,w2)......(vk,wk)}一定满足:
SUM{v}/sum{w}>=x,即(v1-x*w1)+(v2-x*w2)+...+(vk-x*wk)>=0,显然我们对于每一个x,可以先处理出p[i]=v[i]-x*w[i]的数组，然后选择前k大的元素检查。
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/I
来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

wyh学长现在手里有n个物品，这n个物品的重量和价值都告诉你，然后现在让你从中选取k个，问你在所有可能选取的方案中，最大的单位价值为多少（单位价值为选取的k个物品的总价值和总重量的比值）

输入描述:

输入第一行一个整数T(1<=T<=10)
接下来有T组测试数据，对于每组测试数据，第一行输入两个数n和k(1<=k<=n<=100000)
接下来有n行，每行两个是a和b，代表这个物品的重量和价值

输出描述:

对于每组测试数据，输出对应答案，结果保留两位小数

示例1

输入

1
3 2
2 2
5 3
2 1

输出

0.75

说明

对于样例来说，我们选择第一个物品和第三个物品，达到最优目的

第一次遇到，学着打模板，以后慢慢理解#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define eps 1e-6
using namespace std;
double w[100009],v[100009],p[100009];
int n,k;
int ok(double x)
{
int i;
for(i=0; i<=n-1; i++)
{
p[i]=v[i]-x*w[i];
}
sort(p,p+n);
double sum=0;
for(i=0; i<=k-1; i++)
{
sum+=p[n-i-1];
}
return sum>=0;
}
int main()
{
int i,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(i=0; i<=n-1; i++)
{
scanf("%lf%lf",&w[i],&v[i]);
//printf("%lf %lf\n",w[i],v[i]);
}
double l=0,r=1000009;
while(abs(l-r)>=eps)
{
double mid=(l+r)/2;
if(ok(mid))
{
l=mid;
}
else r=mid;
}
printf("%.2lf\n",l);
}
}