堆排序

引言
    堆可以看成是一棵树，定义堆的高度可以看成是树的高度。是一个平衡二叉树，根节点永远是最大的值。每个根的子节点有两个，左子节点是2*i+1，右子节点是2*i+2。每个子节点的父节点是(i-1)/2。子节点用于比父节点小。每次找到最大值，替换到后面，然后慢慢把数组排序好。

    堆排序的时间复杂度是O(N*logN)，额外空间复杂度是O(1)，实现不能做到稳定性。

代码public class HeapSort {

public static void seapSort(int[] arr){
if(null == arr || arr.length < 2){
return;
}

// 创建大根堆
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
heapInsert(arr, i);
}
int heapSize = arr.length;
// 0位置和最后一个下表位置交换 减小heapSzie下坐标
swap(arr, 0, --heapSize);
while (heapSize > 0) {
// 找到最大的值创建大根对，并和右边元素替换位置，减少空间
heapify(arr,0,heapSize);
swap(arr, 0, --heapSize);
}

}

/**
* 与子节点比较找到最大值
* @param arr
* @param i
* @param heapSize
*/
public static void heapify(int[] arr, int i, int heapSize) {
// 左子节点
int left = i * 2 + 1;
// 左子节点不能超过排序好的堆
while (left < heapSize) {
// 找到左子节点和右子节点最大的值
int largest = (left + 1) < heapSize && arr[(left + 1)] > arr[left]?left+1:left;
// 找到左右子节点最大的值和父节点进行比较找到最大值
largest = arr[largest] > arr[i] ? largest : i;
// 最大值是父节点 直接结束
if(largest == i){
break;
}
// 替换位置，继续按循环找到最大的值
swap(arr, largest, i);
i = largest;
left = i * 2 + 1;
}
}

/**
* 创建i位置前的大根堆
* @param arr 数组
* @param i 下坐标
*/
public static void heapInsert(int[] arr, int i) {
while (arr[i] > arr[(i - 1) / 2]) {
swap(arr, i, (i - 1)/2);
i = (i - 1) / 2;
}
}

public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}

}以上就是堆排序，通过不断找最大的值与右边位置替换，直到排序好为止。