matlab的矩阵运算

1.创建一个矩阵，然后求出它的秩。这用到什么命令？
A=rand(4)

A =

0.8147    0.6324    0.9575    0.9572
0.9058    0.0975    0.9649    0.4854
0.1270    0.2785    0.1576    0.8003
0.9134    0.5469    0.9706    0.1419

>> rank(A)

ans =

4
rank命令

2.MATLAB中有几种求范数的函数命令，它们的区别是什么？
五种
X=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]

X =

1     2     3
4     5     6
7     8     9

（1）norm(X,2)

ans =

16.8481
（2） n=norm(X)

n =

16.8481
X的最大奇异值
（3） norm(X,1)

ans =

18
求X的列范数  X的列向量1-范数的最大值
（4）norm(X,inf)

ans =

24
X的行向量的1-范数的最大值
（5）n=norm(X,'fro')%

n =

16.8819
无穷范数
3．矩阵函数与数组型函数有什么区别？

矩阵是一个二维数组，所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。但有两点要注意：
(1)对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同：矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符；
(2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算。
C=[1,2,3;1,2,3;1,2,3]

C =

1     2     3
1     2     3
1     2     3

>> D=[4,5,6;7,8,9;1,5,9]

D =

4     5     6
7     8     9
1     5     9

>> m=C/D
m =

0    0.1111    0.2222
0    0.1111    0.2222
0    0.1111    0.2222
4.矩阵分解除了LU命令外，还有哪几种？分解后的矩阵是什么形式的矩阵？

qr命令 一个正交矩阵 上三角矩阵

svd命令  二个相互正交矩阵  一个对角矩阵

5．试分解地1题中创建的矩阵。

[L U]=lu(A)

L =

0.8920   -0.3250    1.0000         0
0.9917    1.0000         0         0
0.1390   -0.4552    0.2567    1.0000
1.0000         0         0         0

U =

0.9134    0.5469    0.9706    0.1419
0   -0.4448    0.0024    0.3447
0         0    0.0925    0.9426
0         0         0    0.6955
[Q R]=qr(A)

Q =

-0.5332    0.4892    0.6519    0.2267
-0.5928   -0.7162    0.1668   -0.3284
-0.0831    0.4507   -0.0991   -0.8833
-0.5978    0.2112   -0.7331    0.2462

[u,s,v]=svd(A)

u =

-0.6380    0.3590    0.2155   -0.6462
-0.5202   -0.2451   -0.8111    0.1069
-0.2287    0.7358    0.0083    0.6373
-0.5197   -0.5193    0.5436    0.4059

s =

2.6201         0         0         0
0    0.8590         0         0
0         0    0.3796         0
0         0         0    0.0306

v =

-0.5705   -0.3613   -0.1621    0.7196
-0.3061    0.1444    0.9401    0.0416
-0.6310   -0.3268   -0.1247   -0.6924
-0.4274    0.8613   -0.2729    0.0321