《算法图解》第六章广度优先搜索学习心得

1、图简介
最短路径问题（shorterst-path problem），如前往朋友家的最短路径， 也可能是国际象棋中把对方将死的最少步数。 解决

最短路径问题的算法被称为广度优先搜索 。 解决最短路径问题需要两个步骤：

使用图来创建问题模型。
使用广度优先搜索解决问题。
图仿真一组连接。 图由节点 （node） 和边 （edge）组成。一个节点可能与众多节点直接相连，这些节点被称为邻居 。

有向图 （directedgraph）的关系是单向的。无向图 （undirected graph） 没有箭头， 直接相连的节点互为邻居。



2、广度优先搜索
广度优先搜索解决两类问题：

第一类问题： 从节点A出发， 有前往节点B的路径吗？
第二类问题： 从节点A出发， 前往节点B的哪条路径最短？
广度优先搜索不仅查找从A到B的路径， 而且找到的是最短的路径。
3、队列（queue）队列只支持两种操作： 入队和出队 。队列类似于栈， 你不能随机地访问队列中的元素。队列是一种先进先出 （First In First Out， FIFO） 的数据结构， 而栈是一 种后进先出 （Last In First Out， LIFO） 的数据结构。 如下图



4、算法实现
实现下图，需要用到散列表（python中为字典）



graph={}
graph["you"] = ["alice", "bob", "claire"]
graph["bob"] = ["anuj", "peggy"]
graph["alice"] = ["peggy"]
graph["claire"] = ["thom", "jonny"]
graph["anuj"] = []
graph["peggy"] = []
graph["thom"] = []
graph["jonny"] = []你的人际关系网中搜索芒果销售商的算法：def search(name):
#使用函数deque 来创建一个双端队列
from collections import deque
search_queue=deque()#创建一个队列
search_queue += graph["you"]#将你的邻居都加入到这个搜索队列中
searched=[]
while search_queue:#只要队列不为空
person=search_queue.popleft()#就取出其中的第一个人
if person not in searched:#仅当这个人没检查过时才检查
if person_is_seller(person):#检查这个人是否是芒果销售商
print(person+"is a mango seller!")#是芒果销售商
return True
else:
search_queue+=graph[person]#不是芒果销售商。 将这个人的朋友都加入搜索队列
searched.append(person)#将这个人标记为检查过
return False#如果到达了这里， 就说明队列中没人是芒果销售商
#判断一个人是不是芒果销售商
def person_is_seller(name):
'''这个函数检查人的姓名是否以m结尾： 如果是， 他就是芒果销售商。 这种判断方法有点搞笑， 但就这个示例而言是可行的。
'''
return name[-1]=="m"5、运行时间

广度优先搜索的运行时间为O (人数 + 边数)， 这通常写作O (V + E )， 其中V 为顶点（vertice） 数， E 为边数。
6、拓扑排序
如果任务A依赖于任务B， 在列表中任务A就必须在任务B后面。 这被称为拓扑排序 ， 使用它可根据图创建一个有序列表。 

7、小结

广度优先搜索指出是否有从A到B的路径。
如果有， 广度优先搜索将找出最短路径。
面临类似于寻找最短路径的问题时， 可尝试使用图来创建模型， 再使用广度优先搜索来解决问题。
有向图中的边为箭头， 箭头的方向指定了关系的方向， 例如，rama→adit表示rama欠adit钱。
无向图中的边不带箭头， 其中的关系是双向的， 例如， ross - rachel表示“ross与rachel约会， 而rachel也与ross约会”。
队列是先进先出（FIFO） 的。
栈是后进先出（LIFO） 的。
你需要按加入顺序检查搜索列表中的人， 否则找到的就不是最短路径， 因此搜索列表必须是队列。
对于检查过的人， 务必不要再去检查， 否则可能导致无限循环。