[算法设计与分析]4.1.2倒推法(猴子吃桃+一维数组杨辉三角形+穿越沙漠)

#include<stdio.h>
#include<iostream>

using namespace std;

void MonkeyPeach();
void BinomialArray();
void CrossDessert();

int main ()
{
MonkeyPeach();
BinomialArray();
CrossDessert();
}

void MonkeyPeach()
{//每天吃掉当前桃子数的一半多一个 设当天为a前一天桃子数为b 则a=b-(b/2+1) ->b=2(a+1)
int n = 1;//n为桃子数量
int day = 4;//假设第day天只剩下一个桃子
for(int i = day - 1; i >= 1; i--)
{
n = 2 * (n + 1);
}
cout << "第一天的时候有桃子：" << n << endl;
}

void BinomialArray()
{
int N = 4;//设定杨辉三角形的高度
int a[N + 1] = {0, 1, 1};//因为要求为仅用一个一维数组 因此数组的长度为高度+1(第0位不用)
cout << a[1] << endl;
cout << a[1] << " " << a[2] <<endl;
for(int i = 3; i <= N; i++)
{
a[1] = 1;
a[i] = 1;
for(int j = i - 1; j >= 2; j--)
{
a[j] = a[j] + a[j - 1];
}
for(int k = 1; k <= i; k++)
cout << a[k] << " ";
cout << endl;
}
cout << endl;
}

//吉普车穿越1000千米的沙漠 总装油量为500加仑 耗油率为1加仑/千米 由于沙漠中没有油库 要建立临时油库
//求应在哪些地方建立油库 即各处存储的油量
void CrossDessert()
{
int dis = 500;//距离终点的距离
int oil = 500;//距离起点的距离
int k = 1;//储油点从后到前的序号
do
{//倒着累加储油点之间的距离 并计算储油点的储油量 直到总距离超过1000 求解距离最近的一个储油点之间的距离及储油量
cout <<"storepoint " << k << " distance " << 1000 - dis << " oilquantity " << oil << endl;
k++;//储油点编号距离终点越近越小 因为是倒序编号的
dis = dis + 500 / (2 * k - 1);
oil = 500 * k;
}while(dis < 1000);
oil = 500 * (k - 1) + (1000 - dis) * (2 * k - 1);
cout <<"storepoint " << k << " distance " << 0 << " oilquantity " << oil << endl;
}