HDU 2063 过山车 (匈牙利算法)(详解)
2018-03-30 21:30
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过山车
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[align=left]Problem Description[/align]RPG girls今天和大家一起去游乐场玩,终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是,过山车的每一排只有两个座位,而且还有条不成文的规矩,就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是,每个女孩都有各自的想法,举个例子把,Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner,Grass只愿意和linle或LL做partner,PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题,boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车,其他的人,嘿嘿,就站在下面看着吧。聪明的Acmer,你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗?
[align=left]Input[/align]输入数据的第一行是三个整数K , M , N,分别表示可能的组合数目,女生的人数,男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行,每行有两个数,分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。
[align=left]Output[/align]对于每组数据,输出一个整数,表示可以坐上过山车的最多组合数。
[align=left]Sample Input[/align]6 3 31 11 21 32 12 33 10 [align=left]Sample Output[/align]3
[align=left]Author[/align]PrincessSnow
[align=left]Source[/align] RPG专场练习赛
//很典型的二分图最大匹配问题,匈牙利算法直接可以解决,将a愿意和b一起坐抽象为女生a喜欢男生b
AC代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int map[505][505];//map[i][j]是判断女生i是否喜欢男生j
int boy[505];//该男生被哪个女生喜欢,最终匹配
int vis[505];//判断这个男生是否被搜索过, 即是否尝试和男生i匹配过
int t,m,n;
bool find(int x)//寻找与女生x相配的男生
{
for(int i=1;i<=n;i++)//遍历所有男生
{
if(map[x][i]==1&&vis[i]==0)//如果女生x喜欢男生i 且 该男生i没有被搜索过,即没有尝试和男生i匹配过
{
vis[i]=1;//对所有已经访问过的男生做标记
//如果该男生没有和别人匹配 或者 该男生匹配的女生可以和其他男生匹配
if(boy[i]==0||find(boy[i]))
{
boy[i]=x;//该男生被女生x喜欢 匹配
return true;
}
}
}
return false;
}
int main()
{
int a,b;
while(~scanf("%d",&t))
{
if(t==0) return 0;
scanf("%d %d",&m,&n);
memset(map,0,sizeof(map));
memset(boy,0,sizeof(boy));
while(t--)
{
scanf("%d %d",&a,&b);
map[a][b]=1;
//map[b][a]=1;//!!不能加这个!!!和其他图论不一样
//这里相同的序号是带有不同属性的,1 2 3 4 。。。分男或女
//女生a喜欢男生b,但女生b不一定喜欢男生a
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(find(i)) ans++;//女生是否和男生匹配成功
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
匈牙利算法参考博客: 点击打开链接 讲得很好很形象,不过这个讲的是给男生配女生
vis[i]的意思 参考解释:
这里我特别想解释一下这个vis状态到底起了什么作用,看了上面的教程,我们基本上清楚了每个妹子匹配男生的过程,让我们来模拟一下:
妹子a,找到了男生A
妹子b,找到了男生B
妹子c,找到了男生A,然后我们就要男生A对应的女生a去找新的男生,这个新的男生还不能是男生A,
为了这个目的,我们需要让每次妹子找到一个可以匹配的男生的时候都要把他的vis状态标记成1,
这样需要这个男生的原配女生找其他男生的时候就不会找到男生A了
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