2015年第六届蓝桥杯省赛（C/C++）题目与解析

    最近做蓝桥杯真题，做到15年时发现百度搜索的真题和解析比较少，所以来总结一下。
    
1. 奖券数目
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。
请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。
解析：这题可以写程序，也可以自己总结规律列出表达式直接得到答案（8*9*9*9*9），规律很好找：五位数，第一位不能为0和四，其他位不能为4，则有8*9*9*9*9种可能的数。

2. 星系炸弹
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为yyyy-mm-dd  即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。
解析：本体也是填空题，写代码还是有点繁琐的，可以使用Excel工具来解决这题。
步骤一：选中一个空格，点击函数按钮，选中Date函数



步骤二：依次输入年月日，最后在日这一栏加1000，即可得出结果



3. 三羊献瑞
观察下面的加法算式：
     祥 瑞生 辉
 +  三羊 献 瑞
-------------------
   三 羊 生 瑞 气
(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
解题思路：本体可以直接暴力破解（全排列，for循环嵌套）
代码：#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define M 10
using namespace std;
int main(void)
{
int num[M]={0};
for(int i=0;i<M;i++) num[i] = i;
//全排列后选取2-9位这八个数作为选中的值
do
{
if(!num[2]||!num[6]) continue;
int x = num[2] * 1000 + num[3] * 100 + num[4] * 10 + num[5];
int y = num[6] * 1000 + num[7] * 100 + num[8] * 10 + num[3];
int z = num[6] * 10000 + num[7] * 1000 + num[4] * 100 + num[3] * 10 + num[9];
if(x+y==z) printf("%d + %d = %d\n",x,y,z);
}while(next_permutation(num,num+M));
return 0;
}

4. 格子中输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void StringInGrid(int width, int height,const char* s)
{
       inti,k;
       charbuf[1000];
       strcpy(buf,s);
       if(strlen(s)>width-2)    buf[width-2]=0;
       printf("+");
       for(i=0;i<width-2;i++)printf("-");
       printf("+\n");
       for(k=1;k<(height-1)/2;k++){
              printf("|");
              for(i=0;i<width-2;i++)printf(" ");
              printf("|\n");
       }
       printf("|");
       printf("%*s%s%*s",_____________________________________________);  //填空
       printf("|\n");
       for(k=(height-1)/2+1;k<height-1; k++){
              printf("|");
              for(i=0;i<width-2;i++)printf(" ");
              printf("|\n");
       }    
       printf("+");
       for(i=0;i<width-2;i++)printf("-");
       printf("+\n");  
}
int main()
{
       StringInGrid(20,6,"abcd1234");
       return0;
}
对于题目中数据，应该输出：



注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
解析：这题最难懂的就是这个了printf("%*s%s%*s",______________);，网上找到一篇解释比较精辟的答案：
    有些童鞋可能知道scanf里用*修饰符，是起到过滤读入的作用。比如一个有三列数值的数据，我只想得到第2列数值，可以在循环里用scanf(“%*d%d%*d”, a[i])来读入第i行的第2个数值到a[i]。 
　　* 修饰符在printf中的含义完全不同。如果写成printf(“%6d”, 123)，很多童鞋应该就不会陌生了，这是设置域宽的意思。同理，%6s也是域宽。* 修饰符正是用来更灵活的控制域宽。使用%*s，表示这里的具体域宽值由后面的实参决定，如printf(“%*s”, 6, “abc”)就是把”abc”放到在域宽为6的空间中右对齐。 

　　明白了 * 是用变量来控制域宽，那么这题就简单了，这里应该填写5个实参。然后字符长度的计算应该用buf而不是s，因为buf才是截断后的长度，用s的话，如果s长度超过了width-2，效果就不对了。 
代码：#include <stdio.h>
#include <string.h>

void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i,k;

4000
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0; //如果字符串的长度超过格子，则截断
//输出头部+-----------------+
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
//输出字符串上面的空格
for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
//输出字符串，居中
printf("|");
//格子的宽度-字符串的长度-2（两边的|） = 所需的空格数
printf("%*s%s%*s",(width-strlen(s)-2)/2,"",s,(width-strlen(s)-2)/2,""); //填空

printf("|\n");

for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}

printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
}

int main()
{
StringInGrid(20,6,"abcd1234");
return 0;
}

5. 九数组分数
1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
void test(int x[])
{
       inta = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
       intb = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
      
       if(a*3==b)printf("%d / %d\n", a, b);
}
void f(int x[], int k)
{
       inti,t;
       if(k>=9){
              test(x);
              return;
       }
       for(i=k;i<9; i++){
              {t=x[k];x[k]=x[i]; x[i]=t;}
              f(x,k+1);
              _____________________________________________// 填空处
       }
}
int main()
{
       intx[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
       f(x,0);    
       return0;
}
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
解题思路：答案{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}，很简单，本层调用f(x,k+1);之后，当然要把值交换回来，进行下一次调用f(x,k+1);啊

6. 加法变乘法
我们都知道：1+2+3+... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 =2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
解题思路：题目不难，枚举#include <stdio.h>
#define SUM 2015-1225
int main(void)
{
int i=0,j=0,sum=0;
for(i=1;i<47;i++)
{
for(j=48;j>i+1;j--) //j最小等于i+2
{
sum = i*(i-1)+j*(j-1)-2;
if(sum==SUM&&i!=10)
{
printf("%d",i);
return 0;
}
}
}
return 0;
}

7. 牌型种数
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
解题思路：dfs穷举遍历（当然也可以13个for循环嵌套穷举，费事），答案是：3598180。#include <stdio.h>
int Count=0; //记录多少种牌型
void search(int sum,int current);
int main(void)
{
search(0,0);
printf("%d",Count);
return 0;
}

void search(int sum,int current)
{
if(current>13||sum>13) return;
//因为这处判断在for的上面，所以只能判断到current==13时，
//并且current==13时参加for循环起不到作用（被第一处if判断截住返回），所以只穷举13次，不要误以为14次
if(sum==13)
{
Count++;
return;
}
int i=0;
for(i=4;i>=0;i--)
search(sum+i,current+1);
}
dp的解法#include <iostream>
using namespace std;
int dp[14][14]; // dp[i][j]: 当前到第i张牌，总共有j张牌时的解的个数
int main() {
dp[1][0] = dp[1][1] = dp[1][2] = dp[1][3] = dp[1][4] = 1;

for (int i = 2; i <= 13; i++) {
for (int k = 0; k <= 13; k++) {
if (k - 4 >= 0) dp[i][k] += dp[i-1][k-4];
if (k - 3 >= 0) dp[i][k] += dp[i-1][k-3];
if (k - 2 >= 0) dp[i][k] += dp[i-1][k-2];
if (k - 1 >= 0) dp[i][k] += dp[i-1][k-1];
dp[i][k] += dp[i-1][k];
}
}
cout << dp[13][13] << endl;
return 0;
}

8. 移动距离
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 2  3  4 5  6
12 11 10 9 8  7
13 14 15 .....
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）
 
输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n两楼间最短移动距离。
 
例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4
 
再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5
 
资源约定：
峰值内存消耗 <256M
CPU消耗  < 1000ms
 
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include<xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
解题思路：分别求出n，m所在的行和列，行和列的差之和就是答案（求得时候要注意末尾的一个数）#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
int w=0,n=0,m=0;
int xn=0,xm=0,yn=0,ym=0;
scanf("%d %d %d",&w,&n,&m);
xn = n/w;
yn = n%w;
xn = yn==0?xn:xn+1;
yn = xn%2==0?w-yn:yn-1;

xm = m/w;
ym = m%w;
xm = ym==0?xm:xm+1;
ym = xm%2==0?w-ym:ym-1;
printf("%.0lf",fabs(xn-xm)+fabs(yn-ym));
return 0;
}