2015年第六届蓝桥杯省赛A组（C/C++）

部分转载自：http://blog.csdn.net/summonlight/article/details/61920048
还有：https://zhidao.baidu.com/question/310414478.html

1. 方程整数解

方程: a^2 + b^2 + c^2 = 1000 
这个方程有整数解吗？有：a,b,c=6,8,30 就是一组解。 
你能算出另一组合适的解吗？ 
请填写该解中最小的数字。 
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int main(void)
{
    for(int i = 0; i < 1000; i++)
    {
        for(int j = 0; j < 1000; j++)
        {
            int k = 1000 - i * i - j * j;
            int kk = (int)(sqrt((double)(k)));
            if(k == kk * kk)
            {
                cout << i << "  " << j << "  " << kk << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}
正确答案：-30。

2. 星系炸弹

在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。 
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。 
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。 
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。 
请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 
即4位年份2位月份2位日期。比如： 
2015-02-19 
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。答案：2017-08-05

3. 奇妙的数字

小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。 
你能猜出这个数字是多少吗？ 
请填写该数字，不要填写任何多余的内容。

代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int book[11] = {};
bool check(long long num)
{
    long long two = num * num;
    long long three = num * num * num;
    while(two > 0)
    {
        book[two % 10]++;
        two = two / 10;
    }
    while(three)
    {
        book[three % 10]++;
        three = three / 10;
    }
    for(int i = 0; i <= 9; i++)
    {
        if(book[i] != 1) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    for(long long num = 1; num < 9999; num++)
    {
        memset(book, 0, sizeof(book));
        if(check(num))
        {
            cout << num << endl;
            cout << num * num << endl;
            cout << num * num * num << endl;
            break;
        }
    }
}
答案：69

4. 格子中输出

StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。 
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。 
如果字符串太长，就截断。 
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。 
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i,k;
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;

printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");

for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}

printf("|");

printf("%*s%s%*s",__________________________________);  //填空

printf("|\n");

for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}

printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
}

int main()
{
StringInGrid(20,6,"abcd1234");
return 0;
}

对于题目中数据，应该输出：

+------------------+
|                  |
|     abcd1234     |
|                  |
|                  |
+------------------+

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
这个%*s的意思就是：*代表输出的个数，s代表输出的符号，所以答案是：
printf("%*s%s%*s", 5, "", buf, 5, "");

5是数出字符串“abcd1234”左右都有五个空格

5. 九数组分数

1,2,3…9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？ 
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>

void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];

if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}

void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}

for(i=k; i<9; i++){
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_________________________________ // 填空处
}
}

int main()
{
int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。我的答案：t = x[7];x[7] = x[8]; x[8] = t;
正确答案：t = x[k];x[k] = x[i]; x[i] = t;
这题我是把过程打出来后发现排列有点问题，不是全排列，少了一些排列，而有些排列又重复了，比如：
 


于是就想可能是排列时，第七个元素没有和第八个元素对调导致的，其实是没有复原，诶看来对全排列还是不太熟悉啊，参考一下：http://www.cnblogs.com/steven_oyj/archive/2010/05/22/1741376.html
还有：https://www.cnblogs.com/nowornever-L/p/6008954.html

6. 牌型种数

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。 
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。 
这时，小明脑子里突然冒出一个问题： 
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？ 
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
思路：首先，我们可以知道虽然是从52张牌中抽取13张牌，但是实际上应该是有13类牌，每类牌有四张，也就是往十三个位置放0~4中的一个数，问如何放能使这十三个位置的总和为13，这样的放法有多少种，因此不能用排列组合的公式做，而只能用深度优先搜索。
代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int arr[14] = {}, cnt = 0;

void dfs(int num[], int sum, int step)
{
    if(step > 13)
    {
        if(sum == 13)
        {
            cnt++;
        }
        return;
    }
    for(int j = 0; j <= 4; j++)
    {
        if(sum + j <= 13)
        {
            num[step] = j;
            //cout << "first  " << step << "  " << sum << "  " << j << endl;
            dfs(num, sum + j, step + 1);
            //cout << "second  " << step << "  " << sum << "  " << j << endl;
            num[step] = 0;
        }
        els
b71f
e break;
    }
}
int main()
{
    memset(arr, 0, sizeof(arr));
    dfs(arr, 0, 1);
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}
答案：3598180

7. 手链样式

小明有3颗红珊瑚，4颗白珊瑚，5颗黄玛瑙。 
他想用它们串成一圈作为手链，送给女朋友。 
现在小明想知道：如果考虑手链可以随意转动或翻转，一共可以有多少不同的组合样式呢？ 请你提交该整数。不要填写任何多余的内容或说明性的文字。思路：注意：手链可以随意转动或翻转，也就是对于每组排列，都要以0~11为起点与之前的排列对比，看是否有重复，而且还要倒过来重复前面的操作。
代码：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int arr[16] = {}, cnt = 0;
struct node
{
    int num[12];
    node(int arr[])
    {
        for(int i = 0; i < 12; i++)
        {
            num[i] = arr[i];
        }
    }
    node(){}
};
vector<node>book;
bool check(int arr[])
{
    for(int i = 0; i < book.size(); i++)
    {
        for(int k = 0; k < 12; k++)
        {
            int j;
            bool flag = true;
            for(j = 0; j < 12; j++)
            {
                if(arr[j] != book[i].num[(k + j) % 12])
                {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
            {
                return false;
            }
            flag = true;
            for(j = 0; j < 12; j++)
            {
                if(arr[11 - j] != book[i].num[(k+j)%12])
                {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if(flag) return false;
        }
    }
    book.push_back(arr);
    return true;
}
int main()
{
    for(int i = 0; i < 12; i++)
    {
        if(i < 3) arr[i] = 1;
        else if(i < 7) arr[i] = 2;
        else arr[i] = 3;
    }
    do{
        if(check(arr)) cnt++;
    }while(next_permutation(arr, arr + 12));
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

答案：1170

8. 饮料换购

乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去(但不允许暂借或赊账)。请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能喝到多少瓶饮料。输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0 < n < 10000） 
输出：一个整数，表示实际得到的饮料数例如： 
用户输入： 
100 
程序应该输出： 
149用户输入： 
101 
程序应该输出： 
151资源约定： 
峰值内存消耗 < 256M 
CPU消耗 < 1000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。 
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 
注意: main函数需要返回0 
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。 
提交时，注意选择所期望的编译器类型。代码：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
    int n, m;
    while(cin >> m)
    {
        n = m;
        int cnt = 0;
        while(n >= 3)
        {
            cnt += (n / 3);
            n = n / 3 + n % 3;
        }
        cout << cnt + m << endl;
    }
    return 0;

}

9. 垒骰子