堆排序

1、主要步骤：

1）建堆
2）筛选：自堆顶至叶子调整

2、代码

void heapAdjust(int data[], int s, int m)   //默认是按照大顶堆调整
{
int temp = data[s];
for (int j = 2 * s; j <= m; j *= 2)
{
if (j < m && data[j] < data[j + 1]) ++j;  //只有j<m，才有左子树，也就是++j
if (data[j] < temp) break;
data[s] = data[j];
s = j;
}
data[s] = temp;
}

void heapSort(int data[], int len)
{
for (int i = len / 2; i > 0; --i)   //建堆
heapAdjust(data, i, len);
for (int i = len; i > 1; --i)
{
swap(data[1], data[i]);     //取出堆中目前最大的数，和最后一个交换
heapAdjust(data, 1, i - 1);   //调整，重新成为一个大顶堆
}
}

int main(int argc, char *argv[])
{
int data[20] = { 0, 1, 7, 3, 50, 43, 34, 78, 23, 67, 90 };  //第0个位置不用
heapSort(data, 10);
int i = 1;
while (i <= 10)   //输出
{
cout << data[i] << ' ';
++i;
}
system("pause");
return 0;
}

3、时间复杂度

堆建完后，一共需要取n-1次数，也就是要调整堆n-1次。每一次调整至多需要比较2（k-1）次，k为树的深度（约logn）。所以建堆完后的时间复杂度是nlogn。而这个过程要比第一步建堆的时间复杂度高（这里就不算了），所以整个过程的时间复杂度也就是nlogn。