剑指offer-把数组排成最小的数

题目描述

输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

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问题分析

看到这题，自己的第一想法是找出该数组的全排列，然后在全排列结果集中找最小的数字。显然这种做法复杂度过高。

推荐方法： 对于两个数m,n,有两种组合形式，mn和nm,如果mn > nm,那么n应该位于m之前，也就是 n “小于” m，如果 mn < nm,那么 m应该位于 n 之前，也就是 m “小于” m。

这便是一种自定义的排序规则，利用两个字符串拼接的两种形式，确定两个字符串最终的前后关系，这样将整个数组“排序”结束后，然后串成一串，便是该数组能排成的最小数字。

如何实现自定义排序规则呢？

一是自己写排序方法，然后定义排序规则

二是对sort方法传入比较器，比较器可以是新定义的类，也可以是一个匿名内部类，实现Comparator接口，重写里面的 compare方法，对于compare方法，若 返回值为 负数,则sort方法会将 o1排在 o2 之前，若返回值为正数，会将 o1排在o2之后。

经验教训

如何实现自定制排序规则（注意compare方法和 compareTo方法）

因为若是拼接两个数，若用int类型，会出现大数溢出问题，所以最好用字符串来比较。因为 mn 与nm**位数都是相同的，那么数字排序的结果和字符串排序的结果是一致的。**

最终将排序后的数组串成一串时，最好用StringBuffer,因为它是可变的，如果用String，不可变的，会不断产生新的String

代码实现

全排列

public class Solution {
ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
public String PrintMinNumber(int [] numbers) {
int length = numbers.length;
if (numbers == null || length == 0) {
return "";
}
//得到所有的序列，装入list中
process(numbers, 0, length);
//对所有的排列进行排序
Collections.sort(list);
//返回最小数字
return list.get(0);
}

public void process(int[] num, int i, int length) {
if (i == length) {
StringBuffer sb = new StringBuffer();
for (int k = 0; k < num.length; k++) {
sb.append(num[k]);
}
list.add(sb.toString());
return;
}
for (int j = i; j < length; j++) {
swap(num, i , j);
process(num, i + 1, length);
swap(num, i , j);
}
return;
}

public void swap(int[] num, int i, int j) {
int temp = num[i];
num[i] = num[j];
num[j] = temp;
}
}

排序

import java.util.*;

public class Solution {
public String PrintMinNumber(int [] numbers) {
int length = numbers.length;
if (numbers == null || length == 0) {
return "";
}
String[] str = new String[length];
//将int数组转换为字符串数组
for (int i = 0; i < length; i++) {
str[i] = String.valueOf(numbers[i]);
}
//传入比较器，利用自定义排序规则对字符串数组进行排序
Arrays.sort(str, new Comparator<String>() {
//compare返回 负数，o1排在o2的前面
//返回正数，o1排在o2的后面
public int compare(String o1, String o2) {
String s1 = o1 + o2;
String s2 = o2 + o1;
//此处利用了String的比较方法
return s1.compareTo(s2);
}
});
StringBuffer res = new StringBuffer();
for (int i = 0; i < length; i++) {
res.append(str[i]);
}
return res.toString();
}
}