剑指offer-字符串的排列
2018-03-27 10:32
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题目描述
输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。地址:牛客链接
题目分析
这是一道经典的DFS题目,利用回溯的思想找到一个字符数组的全排列,并完成去重与字典序排序操作。大致思想便是,先确定第i个字符(从i到最后完成遍历枚举),然后对i+1-N-1个字符递归使用全排列(缩小范围),这便是dfs。
但因为DFS过程必须向后序递归过程传递剩下的字符,那么如何传递呢?
每一次确定字符后,将剩余字符装入一个容器中,传递下去。但这样会增加许多拷贝遍历操作,极其麻烦。
另一种方法,便是将确定的字符与当前第 i个字符相交换,然后i+1-N-1依然是剩下的字符。
但是要注意,这样做改变了字符数组,必须进行完一次dfs过程后,将数组复原,便于确定i位置其他元素时,不会受到影响。
具体过程如下图,图1拷贝自牛客网评论区.。
该代码实现中的字符数组与剑指offer-二叉树中和为某一值的路径中的path有异曲同工之处,结合来看,如何恢复,可以更加深入理解DFS与递归回溯的思想。
那么如何完成去重呢?
其他人大多数都直接遍历,最后用set去重,但这样多了很多无谓的递归。
从图中可以发现,只要每一层确定的字符不一样,那么便不会出现重复元素,换句话说,只要每一次递归枚举确定i元素时,不出现重复的即可,这可用set实现,这比上述方法,提前去重,避免了后序很多无谓的递归。
那么如何完成排序呢?
想了好久,嗯…还是无法想到优化,只能最后对list进行排序
经验教训
DFS的思想,递归过程中数组是如何完成交换和恢复的全排列的思想,先确定第i个,然后与后序元素的全排列进行拼接
如何去重
Collections的sort方法,对传入的list进行排序,直接改变原list,无返回值。
代码实现
import java.util.*; public class Solution { public ArrayList<String> Permutation(String str) { ArrayList<String> res = new ArrayList<>(); if (str == null || str.length() == 0) { return res; } char[] chs = str.toCharArray(); findPermutation(res, chs, 0); //排序 Collections.sort(res); return (ArrayList)res; } //对cha[i~length-1]范围内的字符数组完成全排列,并将结果加入res中 public void findPermutation(ArrayList<String> res, char[] chs, int i) { //base case if (i == chs.length) { res.add(new String(chs)); return; } HashSet<Character> set = new HashSet<>(); //从【i~length-1】中枚举确定i位置的字符 for (int j = i; j < chs.length; j++) { //如果以前未被选过 if (! set.contains(chs[j])) { set.add(chs[j]); //交换 swap(chs, i, j); //确定好i位置,对cha[i+1~length-1]范围内的字符数组完成全排列 findPermutation(res, chs, i + 1); //恢复原数组 swap(chs, i, j); } } return; } public void swap(char[] chs, int i, int j) { char temp = chs[i]; chs[i] = chs[j]; chs[j] = temp; } }
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