第13届景驰-埃森哲杯广东工业大学ACM程序设计大赛（上）

第13届景驰-埃森哲杯广东工业大学ACM程序设计大赛

A 跳台阶

规律

#include<stdio.h>
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",1<<(n-1));
}
return 0;
}

D psd面试

最长公共子序列DP

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1505;
char a[maxn];
char b[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
while(~scanf("%s",a+1))
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
int len=strlen(a+1);
int lenn=1;
for(int i=len; i>=1; i--)
{
if(a[i]>=65&&a[i]<=90)
{

b[lenn++]=a[i]+32;
a[i]=a[i]+32;
}
else
{
b[lenn++]=a[i];
}
}
for(int i=1; i<=len; i++)
{
for(int j=1; j<lenn; j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+1,dp[i][j]);
}
}
printf("%d\n",len-dp[len][lenn-1]);
}
return 0;
}

E 回旋星空

只想到n*n的处理，然后就不知道怎么办了。

赛后看题解，发现map的迭代器原来是这样用的，思路也不错，每次处理一个1个点与其他点的距离保存到map中，所以是n*n的复杂度

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1005;
int x[maxn],y[maxn];
ll dis(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
map<ll,int>m;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
}
ll ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
m.clear();
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(i!=j)
m[dis(x[i],y[i],x[j],y[j])]++;
}
for(map<ll,int>::iterator it=m.begin();it!=m.end();it++)
{
int x=it->second;
ans+=x*(x-1);
}
}
if(ans)
printf("%lld\n",ans);
else
printf("WA\n");
}
return 0;
}

F 等式

比赛的时候都没看到这道题，题解推导是

1/x + 1/y = 1/n -> xn + yn - xy = 0 -> xn + yn - xy + n^2 = n^2 ->(x - n)*(y - n) = n^2

然后代码详解

#include<stdio.h>
#define ll long long
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ll n;
scanf("%lld",&n);
ll ans=1;
for(int i=2; i*i<=n; i++)
{
if(n%i==0)
{
int cnt=0;
while(n%i==0)
{
cnt++;
n/=i;
}
ans*=cnt*2+1;
//所以问题转化为求n^2的两个因数相乘的种类，
//所以要先求出n^2的质因数有哪些，并且n^2 = n*n
//所以n^2的因数和n的因数相同，且个数为n的两倍。
}
}
if(n>1)//1,本身，和此时的n，所以是三个数
ans*=3;
printf("%lld\n",(ans+1)/2);
}
return 0;
}