【模板】Tarjan缩点，强连通分量 洛谷P2341 [HAOI2006]受欢迎的牛 [2017年6月计划 强连通分量01]

P2341 [HAOI2006]受欢迎的牛

题目描述

每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶

牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜

欢B，B喜欢C，那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你

算出有多少头奶牛可以当明星。

输入输出格式

输入格式：

 第一行：两个用空格分开的整数：N和M

 第二行到第M + 1行：每行两个用空格分开的整数：A和B，表示A喜欢B

输出格式：

 第一行：单独一个整数，表示明星奶牛的数量

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
1 2
2 1
2 3

输出样例#1：

1

说明

只有 3 号奶牛可以做明星

【数据范围】

10%的数据N<=20, M<=50

30%的数据N<=1000,M<=20000

70%的数据N<=5000,M<=50000

100%的数据N<=10000,M<=50000

模板题，出度为零的点有且仅有一个才有解，解即为该点内的点数。

#include <bits/stdc++.h>
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 10000 + 10;
const int MAXM = 50000 + 10;
inline int read(int &x){
x = 0;char ch = getchar();char c = ch;
while(ch > '9' || ch < '0')c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0',ch = getchar();
if(c == '-') x = -x;
}
inline int min(int a,int b){return a > b? b : a;}
int n,m,tmp1,tmp2,cnt,cnt2,head[MAXN],head2[MAXN];
int dfn[MAXN],low[MAXN], group, num[MAXN],belong[MAXN], t, stack[MAXN], top;
bool b[MAXN],bb[MAXN];
struct Edge{int u,v,next;}edge[MAXM],edge2[MAXM];
void insert(int a,int b){edge[++cnt] = Edge{a, b, head[a]};head[a] = cnt;}
void insert2(int a,int b){edge2[++cnt2] = Edge{a, b, head2[a]};head2[a] = cnt2;}
void dfs(int u){
int now = -1;
b[u] = true;bb[u] = true;
dfn[u] = low[u] = ++t;
stack[++top] = u;
for(int pos = head[u];pos;pos = edge[pos].next){
int v = edge[pos].v;
if(!b[v]){
dfs(v);
if(low[u] > low[v])low[u] = low[v];
}
else if(bb[v] && low[u] > dfn[v]){
low[u] = dfn[v];
}
}
if(low[u] == dfn[u]){
group ++;
while(now != u){
now = stack[top --];
bb[now] = false;
belong[now] = group;
num[group] ++;
}
}
}
inline void rebuild(){
for(int u = 1;u <= n;u ++){
for(int pos = head[u];pos;pos = edge[pos].next){
int v = edge[pos].v;
if(belong[u] != belong[v]){
insert2(belong[u], belong[v]);
}
}
}
}
inline void tarjan(){
for(int i = 1;i <= n;i ++)if(!b[i])dfs(i);
rebuild();
}
int ans;
int main(){
read(n);read(m);
for(int i = 1;i <= m;i ++){
read(tmp1);read(tmp2);insert(tmp1, tmp2);
}
tarjan();
for(int i = 1;i <= group;i ++){
if(!head2[i]){
if(ans) ans = 0;break;
else ans = num[i];
}
}
printf("%d", ans);
return 0;
}