SSL-ZYC 1764 最小生成树Ⅱ

题目大意：

求出最小生成树。

思路：

这道题有两种方法：

（1）最小生成树

（2）并查集

最小生成树：

数据n<=5000，简直就是dij的模版。。。

并查集：

以两点之间的距离从小到大排序，再利用贪心思想，如果father[i]!=father[j]，那么将i的父亲指向j，再用sum加上这两点之间的距离，加上一点优化即可AC。

代码：

最小生成树：

#include <cstdio>
using namespace std;
int a[5001][5001],n,b[5001],k,sum,minn,c[5001];

int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
b[i]=i;
}
for (int i=1;i<=n;i++)
if (a[1][i]!=0) c[i]=a[1][i];  //初始化
for (int q=1;q<=n-1;q++)
{
minn=2147483647;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (c[i]<minn&&c[i]!=0)  //求集合外的距离集合最近的点
{
minn=c[i];
k=i;
}
}
c[k]=0;
b[k]=1;
sum+=minn;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (b[i]!=1&&c[i]>a[k][i]) c[i]=a[k][i];  //重新赋值
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}

并查集：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;

int n,k,sum,m;
map<int,int> father;

struct N
{
int x,y,f;
}a[2500001];

int cmp(N q,N p)
{
return q.f<p.f;
}

int find(int a)  //路径压缩
{
return a==father[a]?a:father[a]=find(father[a]);
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
{
k++;
a[k].x=i;
a[k].y=j;
scanf("%d",&a[k].f);
}
sort(a+1,a+1+k,cmp);  //快排
for (int i=1;i<=k;i++)
father[i]=i;  //并查集初始化
int j=0;
for (int i=1;i<k;i++)
{
if(find(a[i].x)==find(a[i].y)) continue;
father[find(a[i].y)]=find(a[i].x);  //将a[i].y的父亲指向a[i].y
sum+=a[i].f;
if (++m==n-1) break;  //优化
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}