Leetcode: 5 Longest Palindromic Substring 最长回文子串

Discription:

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example:

Input: “babad”

Output: “bab”

Note: “aba” is also a valid answer.

Example:

Input: “cbbd”

Output: “bb”

分析

求一个字符串的最长回文子串，子串必须得是连续的，不是子序列。暴力方法就不想了，处理回文串的一种方法是dp动态规划。

dp[i][j]记录给定字符串i-j是否是回文子串，若是记为1,；否则为0

则：

dp[i][j]=(s[i]==s[j]&&dp[i+1][j-1])

也就是将全部dp先初始化为0，然后所有的长度为1的子串肯定为1.也就是dp[i][i]=1;

然后查长度为2的子串：若s[i]==s[i+1]则dp[i][i+1]=1；

然后遍历三个及以上长度的子串，开始为i，末端索引j=i+k-1 （k为子串长度）

用st,en分别记录子串开始和尾端索引，输出即可

代码

string longestPalindrome(string s) {
int len = s.size();
if (len <= 1)return s;
int st=0, en=0,l;//l记录最长回文子串长度，本题用不着
bool dp[1001][1001];
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 0; i<len; i++)
{
dp[i][i] = 1;
}
for (int i = 0; i<len - 1; i++)
{
if (s[i] == s[i + 1])
{
dp[i][i + 1] = 1;
l = 2;
st = i; en = i + 1;
}
}

for (int k = 3; k <= len; k++)
{
for (int i = 0; i + k - 1<len; i++){
int j = i + k - 1;//右端索引
if (s[j] == s[i] && dp[i + 1][j - 1])
{
dp[i][j] = 1;
l = k;
st = i; en = j;
}
}
}
string ans = "";
for (int k = st; k <= en; k++)
{
ans += s[k];
}
return ans;
}

注意

st en一开始就要初始化，否则可能在最后遍历st-en时运行时错误