python与线性代数 线性无关

矩阵AA的各列线性无关,当且仅当方程Ax=0Ax=0仅有平凡解

两个向量的集合}" role="presentation" style="position: relative;">{v1,v2}{v1,v2}线性相关,当且仅当其中一个向量是另一个向量的倍数.这个集合线性无关,当且仅当其中任一个向量都不是另一个向量的倍数.

从几何意义上看,两个向量线性相关,当且仅当他们落在通过原点的同一条直线上.

两个或多个向量的集合S={v1,...,vp}S={v1,...,vp}线性相关,当且仅当SS中至少有一个向量是其他向量的线性组合.

若一个向量组的向量个数超过每个向量元素的个数,那么这个向量组线性相关.

若向量组SS包含零向量,则他们线性相关.