【poj2373】Dividing the Path【单调队列优化dp】

传送门

题解：

对于每一个必须用同一个喷头覆盖的区间[s,e]，把s+1,e-1覆盖一下。如果某个位置i被覆盖过了，它就一定不能作为一个喷头覆盖的右端点。

让f[i]表示覆盖0..i的最小喷头数量。

dp方程：

　　　infinf　当i被覆盖了当i被覆盖了

f[i]=f[i]=

　　　min{f[i−2∗a],f[i−2∗a−2]..f[i−2∗b]}+1min{f[i−2∗a],f[i−2∗a−2]..f[i−2∗b]}+1　当i没有被覆盖，用半径a到b的以i为右端点覆盖，取最小值当i没有被覆盖，用半径a到b的以i为右端点覆盖，取最小值

后面的一坨东西直接扔单调队列维护即可。

代码：

#include<cstdio>
const int N=1000005,inf=0x3f3f3f3f;
int n,l,a,b,s,e,head,tail,c
,f
,q
;
int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&l,&a,&b);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&s,&e);
c[s+1]++;
c[e]--;
}
for(int i=1;i<=l;i++){
c[i]+=c[i-1];
}
head=1,tail=0;
for(int i=2;i<=l;i+=2){
while(head<=tail&&q[head]<i-2*b){
head++;
}
if(i-2*a>=0){
while(head<=tail&&f[i-2*a]<=f[q[tail]]){
tail--;
}
q[++tail]=i-2*a;
}
if(c[i]){
f[i]=inf;
}else{
if(head<=tail){
if(f[q[head]]!=inf){
f[i]=f[q[head]]+1;
}else{
f[i]=inf;
}
}else{
f[i]=inf;
}
}
}
printf("%d\n",f[l]==inf?-1:f[l]);
return 0;
}