蓝桥杯 算法训练 幂方分解

/*问题描述
　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　137=27+23+20 
　　同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
　　由此可知，137可表示为：
　　2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）
　　3=2+20 
　　所以最后137可表示为：
　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：
　　1315=210 +28 +25 +2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。
输出格式
　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
*/

#include<stdio.h>   
int a[15]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384};  
void divide(int n)  
{  
 if(n==0)  return ;//注意这结束标志   
 if(n==1)  {printf("2(0)");return ;}  
 if(n==2)  {printf("2");return ;}  
 int i=14;  
 while(a[i]>n&&i>=0) i--;//找到最接近n的幂值   
   printf("2");  
   if(i>1)//注意2并不用分解，不是用2(2(0))表示.   
   {  
   printf("(");  
   divide(i);  
   printf(")");  
   }  
   n-=a[i];                                    
   if(n) printf("+");  
   divide(n);  
}  
int main()  
{  
 int N;  
 scanf("%d",&N);  
 divide(N);   //
// system("pause");  
 return 0;    
}