第八届蓝桥省赛B组 8、包子凑数

                标题：包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2  
4  
5   
程序应该输出：
6  
再例如，
输入：
2  
4  
6    
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。  
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

参考CSDN大佬的解题思路：
先用辗转相除法求最小公约数；
扩展欧几里得定理：如果最小公约数不为1的有无穷个解，输出INF
为1的用完全背包

#include<stdio.h>
int num[10000] = {0}; // 初始化都为0
int a[100];
int n, t;
// 辗转相除法求最大公约数
int fun(int a, int b){
if(b == 0)
return a;
else
return fun(b, a%b);
}
int main(){
int i, j, k, ys;
int count = 0;
scanf("%d", &n);
for(i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", &a[i]);
}
int p1 = a[1];
for(i = 2; i <= n; i++){
ys = fun(p1, a[i]);
}
if(ys != 1)
printf("INF");
else{
num[0] = 1;
for(i = 1; i <= n; i++){
for(j = 0; j+a[i] < 10000; j++){
if(num[j]){
num[j + a[i]] = 1; // 使得能凑出来的数量都赋值为 1 ；
}
}
}

for(i = 0; i < 10000; i++){
if(num[i] == 0){
count++;
}
}
printf("%d", count);
}
return 0;
}