利用Python来解决线性代数之矩阵及其运算

import numpy as np
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[1, 2], [3, 4]])
C = 3

# 矩阵的加法
print(A+B)
[[2 4]
 [6 8]]
print(np.linalg.det(A))
-2.0000000000000004

# 数与矩阵相乘
print(3*A)
[[ 3  6]
 [ 9 12]]

# 矩阵与矩阵相乘
A = np.array([[4, -1, 2], [1, 0, 3], [3, 1, 4]])
B = np.array([[1, 2], [0, 1], [3, 0]])
print(np.dot(A, B))
[[10  7]
 [10  2]
 [15  7]]

# 矩阵的转置
print(A.T)
[[ 4  1  3]
 [-1  0  1]
 [ 2  3  4]]

# 逆矩阵,不是方阵会出错
print(np.linalg.inv(A))
[[ 0.2        -0.4         0.2       ]
 [-0.33333333 -0.66666667  0.66666667]
 [-0.06666667  0.46666667 -0.06666667]]

# 矩阵分块法
A = np.random.randint(0,9,size=(9,9))
print(A)
[[1 3 5 3 7 6 4 5 2]
 [5 3 2 2 8 4 6 7 0]
 [1 0 4 3 5 8 0 7 1]
 [6 7 1 6 1 6 1 0 6]
 [7 6 6 8 5 4 2 7 0]
 [4 7 4 6 7 7 8 7 5]
 [2 7 2 8 6 6 3 2 2]
 [4 4 2 0 8 1 8 1 0]
 [0 0 3 1 7 8 4 8 3]]
strides = A.itemsize * np.array([27, 3, 9, 1]) #这一步需要好好理解下
A = np.lib.stride_tricks.as_strided(A, shape=(3, 3, 3, 3), strides=strides)
print(A)
[[[[1 3 5]
   [5 3 2]
   [1 0 4]]

  [[3 7 6]
   [2 8 4]
   [3 5 8]]

  [[4 5 2]
   [6 7 0]
   [0 7 1]]]

 [[[6 7 1]
   [7 6 6]
   [4 7 4]]

  [[6 1 6]
   [8 5 4]
   [6 7 7]]

  [[1 0 6]
   [2 7 0]
   [8 7 5]]]

 [[[2 7 2]
   [4 4 2]
   [0 0 3]]

  [[8 6 6]
   [0 8 1]
   [1 7 8]]

  [[3 2 2]
   [8 1 0]
   [4 8 3]]]]