笔记（红黑树）

红黑树是一棵二叉搜索树,它确保没有一条路径会比其他路径长出2倍，满足以下红黑性质：
    1.每个结点或红或黑

    2.根结点是黑色的

    3.每个叶结点（NIL）是黑色的  （如果一个结点没有子结点或父结点，则该结点相应指针属性的值为NIL）

    4.如果一个结点是红色的，则它的两个子结点都是黑色的

    5.对每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点

为了便于处理红黑树代码中的边界条件，用哨兵T.nil代表NIL。



黑高：从某个结点出发（不含该结点）到达一个叶结点的任意一条简单路径上的黑色结点个数，记为bh(x)
引理：一棵有n个内部结点的红黑树的高度至多为2lg(n+1)