快排思想

对于数组A[p...r]进行快排：

    主要思想：将数组A[p...r]划分为A[p...q-1]和A[q+1...r]，使得左区间的每一个元素小于A[q]，右区间每一个元素大于A[q]。

    实现方法：（伪代码）

      QUICKSORT(A,p,r)

      1  if  p<r
      2      q=PARTITION(A,p,r)  //寻找划分中点
      3      QUICKSORT(A,p,q-1)
      4      QUICKSORT(A,q+1,r)

  其中PARTITION函数极为关键

      PARTITION(A,q,r)

      1  x=A[r]   //假设要置于中间位置的数（即排序后的A[p]）是数组最后一个

      2  i=p-1

      3  for j=p to r-1   //始终保证A[p..i]中所有元素是小于x的
      4      if A[j]<=x

      5          i=i+1

      6          exchange A[i] with A[j]   

      7  exchange A[i+1] with A[r]

      8  return i+1

但是每次选择最后一个数作为划分中点会导致在有些情况下（如数组本来就有序）复杂度极高，所以，这里采取另一种分划方式
      RANDOMIZED-PARTITION(A,p,r)

      1  i=RANDOM(p,r)

      2  exchange A[r] with A[i]
      3  return PARTITION(A,p,r)   

ps：
这种划分方式也提供了一种快速找出数组A[p...r]中第i小值的一种方法
  RANDOMIZED-SELECT(A,p,r,i)
  1  if p==r
  2      return A[p]
  3  q=RANDOMIZED-PARTITION(A,p,r)
  4  k=q-p+1
  5  if i==k
  6      return A[q]
  7  else if i<k
  8      return RANDOMIZED-SELECT(A,p,q-1,i)
  9  else
10      return RANDOMIZED-SELECT(A,q+1,r,i-k)