PAT1049. 数列的片段和(20)
2018-02-24 11:10
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题目描述:
给定一个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的几个数,称为片段。例如,给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4},我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。给定正整数数列,求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。输入格式:输入第一行给出一个不超过105的正整数N,表示数列中数的个数,第二行给出N个不超过1.0的正数,是数列中的数,其间以空格分隔。输出格式:在一行中输出该序列所有片段包含的数之和,精确到小数点后2位。
输入样例:
笔者刚开始使用for循环将所有的片段进行遍历求和,主要代码如下:
const int maxn=100000;
int main()
{
int n;double num[maxn],sum=0.0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%lf",&num[i]);
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=i;j<n;j++){
for(int k=i;k<=j;k++){
sum+=num[k];
}
}
}
printf("%0.2lf",sum);
<
4000
p>但是这样的时间复杂度非常的高,数据量大的话,就会运行超时。所以只能找规律了,找出每一个数字出现的次数规律。第i(数组下标,从零开始)位置上的元素,左边共有元素i个,右边共有元素N-i个,它会出现在所有左右左右元素的片段中,再加上本身组成的一个片段,所有总次数为(i+1)*(N-i)代码如下:
#include<stdio.h>
const int maxn=100000;
int main()
{
int n;double num[maxn],sum=0.0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%lf",&num[i]);
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=i;j<n;j++){
for(int k=i;k<=j;k++){
sum+=num[k];
}
}
}
printf("%0.2lf",sum);
}
给定一个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的几个数,称为片段。例如,给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4},我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。给定正整数数列,求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。输入格式:输入第一行给出一个不超过105的正整数N,表示数列中数的个数,第二行给出N个不超过1.0的正数,是数列中的数,其间以空格分隔。输出格式:在一行中输出该序列所有片段包含的数之和,精确到小数点后2位。
输入样例:
4 0.1 0.2 0.3 0.4输出样例:
5.00题目分析;
笔者刚开始使用for循环将所有的片段进行遍历求和,主要代码如下:
const int maxn=100000;
int main()
{
int n;double num[maxn],sum=0.0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%lf",&num[i]);
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=i;j<n;j++){
for(int k=i;k<=j;k++){
sum+=num[k];
}
}
}
printf("%0.2lf",sum);
<
4000
p>但是这样的时间复杂度非常的高,数据量大的话,就会运行超时。所以只能找规律了,找出每一个数字出现的次数规律。第i(数组下标,从零开始)位置上的元素,左边共有元素i个,右边共有元素N-i个,它会出现在所有左右左右元素的片段中,再加上本身组成的一个片段,所有总次数为(i+1)*(N-i)代码如下:
#include<stdio.h>
const int maxn=100000;
int main()
{
int n;double num[maxn],sum=0.0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%lf",&num[i]);
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=i;j<n;j++){
for(int k=i;k<=j;k++){
sum+=num[k];
}
}
}
printf("%0.2lf",sum);
}
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