快速排序

定义

由C. A. R. Hoare在1962年提出
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

执行步骤

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

算法分析

算法是不稳定的
每层排序大约需要O(n)复杂度。而一个长度为n的数组，调用深度最多为log(n)层。二者相乘，得到快速排序的平均复杂度为O(n ㏒n)。

算法优化

我们很容易发现这个算法的缺陷：这就是在我们输入数据基本有序甚至完全有序的时候，这算法退化为冒泡排序，不再是O(n㏒n)，而是O(n^2)了。
我们可以在每次划分后比较两端的长度，并先对短的序列进行排序（目的是先结束这些栈以释放空间），可以将最大深度降回到O(㏒n)级别。

适用场景

快速排序在大多数情况下都是适用的，尤其在数据量大的时候性能优越性更加明显。但是在必要的时候，需要考虑下优化以提高其在最坏情况下的性能。
快速排序是否适合递归
按照通常的理论，我们知道递归算法一般比较直观自然，容易理解和书写；而非递归算法一般更为晦涩，但是性能比递归算法更优良，因为其省去了大量的函数调用开销。
快速排序的Java非递归实现当然有，通常都是用自己实现的栈来模拟递归操作。但是我并不认为它们比递归的方式有极大的性能提升，反而丢失了可读性，晦涩难懂。因此，我个人不提倡使用非递归方式。

java版本实现

package meng.study;

public class Test {

public static void main(String[] args) {
int n[] = { 2, 64, 5, 76, 1, 988, 45, 7654, 56, -9, 2, 56 };
printArr(n);
quicksort(n, 0, n.length - 1);
printArr(n);
}

public static void quicksort(int n[], int left, int right) {
if (n == null || left < 0) {
System.out.println("参数异常");
return;
}

int dp;
if (left < right) {
dp = partition(n, left, right);
quicksort(n, left, dp - 1);
quicksort(n, dp + 1, right);
}
}

private static int partition(int n[], int left, int right) {
int pivot = n[left];
while (left < right) {
while (left < right && n[right] >= pivot)
right--;
if (left < right)
n[left++] = n[right];
while (left < right && n[left] <= pivot)
left++;
if (left < right)
n[right--] = n[left];
}
n[left] = pivot;
return left;
}

private static void printArr(int n[]) {
for (int i : n) {
System.out.print(i + " ");
}
System.out.println();
}

}