1154 能量项链 区间dp(最优矩阵链乘)

传送门

题目大意: 这是中文题, 自己看吧……解题思路: 1.首先项链是个环, 为了方便复制一份,变为长度乘以2, 这样就避免了计算环. 2.我们只需知道每一段能释放的最大能量,就可以知道总的最大释放能量 3.定义: 表示从第i个开始到第j个能量珠最大能释放的能量. 则递推公式为: 为什么是 i , k+1 , j+1 呢, 这个地方纠结了好一会, 不妨看一下题目给的样例, 2 3 5 10当我们枚举到i = 1 j = 3 的时候, 那么能量珠为 (2,3) (3,5) (5, 10) 那么这些结合后 第一个和第二个结合之后为 (2, 5), 第二个和第三个结合后为 (3, 10), 那么再结合的时候应该是 2 * 5 * 10 .代码:#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
int A[220];
int dp[205][205];

int main()
{
int ans = 0, n;
scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; ++i)
scanf("%d", &A[i]);
for(int i=1; i<=n; ++i) A[i+n] = A[i];

for(int len = 2; len <= n; ++len)
{
for(int i=1; i+len-1<=n*2; ++i)
{
int r = i+len-1;
for(int k=i; k<r; ++k)
dp[i][r] = max(dp[i][r], dp[i][k]+dp[k+1][r]+A[i]*A[k+1]*A[r+1]);
ans = max(ans, dp[i][r]);
}
}
cout <<ans << endl;
return 0;
}