贪心算法 多处最优服务次序问题（排队等待时间最少）

多处最优服务次序问题

  题目描述：

¢ 设有n个顾客同时等待一项服务，顾客i需要的服务时间为ti，1≤i≤n，共有s处可以提供此项服务。应如何安排n个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小？平均等待时间是n个顾客等待服务时间的总和除以n。

¢ 给定的n个顾客需要的服务时间和s的值，编程计算最优服务次序。

¢ 输入

第一行有2个正整数n和s，表示有n个顾客且有s处可以提供顾客需要的服务。接下来的1行中，有n个正整数，表示n个顾客需要的服务时间。

¢ 输出

最小平均等待时间，输出保留3位小数。

 输入样例

10 2

56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812

输出样例

336.000

思路形成：

题目要求平均等待的时间最短，即时间越短应被计算次数越多，所以对服务时间最短的顾客先服务的贪心选择策略，做完第一次选择后，原问题T变成了需对n—1个顾客服务的新问题T’，规模一直缩小，符合贪心算法。

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double greedy(vector<int>client,int num)//client为顾客等待的duilie，num为窗口总数
{
vector<int>service(num+1,0);       //服务窗口每一个顾客等待的时间
vector<int>sum(num+1,0);          //服务窗口顾客等待的时间总和
int n=client.size();

sort(client.begin(), client.end());
int i=0,j=0;
while(i<n)
{
service[j]+=client[i];

//很妙的计算，下有附图，可见过程，还有一种思想：sum【j】+=（n/2-i） client【i】，即各个水龙头未接水的后面人都在等，每一次把他们时间都算上
sum[j]+=service[j];
i++;
j++;
if(j==num) j=0;         //注意，j==num，不是num-1，因为j++在后
}
double t=0;
for(i=0;i<num;i++)//计算所有窗口时间服务总和
t+=sum[i];
return t/n;

}
int main()
{
int n,i,num;
cin>>n>>num;
vector<int>client(n,0);
for(i=0;i<n;i++)
cin>>client[i];

cout<<greedy(client,num);
return 0;
}