面试题（三）数组中的重复数字

题目：找出数组中重复的数字。在一个长度为n的数组里的所有数字都在0～n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，若输入长度为7的数组{2, 3, 1, 0, 2 , 5, 3}，则输出2或者3。

思路：

若原数组中无重复的元素，则对原数组排序后下标为i的数组元素为i。受此启发我们可以重排原数组：从头到尾扫描原数组nums，若i == nums[i]，则继续扫描下一个元素；若不相等，则比较nums[i]与nums[nums[i]]是否相等，若想等则发现重复元素，否则交换nums[i]和nums[nums[i]]，接下来在重复这个比较、交换的过程，直到发现了一个重复的数字。

代码（已在牛客网AC）

public class Solution {

public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {

//保证健壮性
if(numbers == null || length <= 0)
return false;
for(int i = 0; i < length; i++)
{
if(numbers[i] < 0 || numbers[i] >= length)
return false;
}

//开始检查数组中的重复数字
for(int i = 0; i < length; i++)
{
while(numbers[i] != i)
{
//发现重复元素则返回
if(numbers[i] == numbers[numbers[i]])
{
duplication[0] = numbers[i];
return true;
}
//否则交换元素
int tmp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[tmp];
numbers[tmp] = tmp;
}
}
return false;
}
}

性能：代码中虽然有一个两重循环，但每个数字最多只需要交换两次就能找到属于它自己的位置，因此总时间复杂度为O(n)。由于所有操作均在输入数组上进行，故空间复杂度为O(1)。

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