//递推//折线分割平面------[NWPU][2018寒假作业][通用版]二F题

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。



Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0大于n小于等于10000),表示折线的数量。

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2

1

2

Sample Output

2

7

解题思路：

找出递推公式。

发现分割数是交点数+1，而分割数最大时交点一定最多，所以新添的折线中每一条都能与所有原有线相交，且折线还有一个折点。

所以递推公式为：ans[i]=ans[i-1]+4*i-3

先将1到10000的答案计算出来，再直接输出。

#include<stdio.h>
int ans[10010]={0};
void init()
{
ans[1]=2;
ans[2]=7;
for(int i=3;i<=10000;i++)
{
ans[i]=ans[i-1]+4*i-3;
}
}
int main()
{
int c,n,i;
init();
scanf("%d",&c);
for(i=1;i<=c;i++)
{
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",ans
);
}
}