N皇后问题||HDU2553

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

题解：这道题一开始并没有思路，是看了一个大佬的然后理解了自己敲出来的

思路的话，首先要搞清楚如果一行或者一列或者同在45°的一条线放了一个棋子，那么剩下的位置就不能再放置了。

如果我们按行遍历，那么这三个方向都有共同点，一个是列数相等，一个是列数-行数的值相等，一个是列数+行数值相等。

这样的话我们可以开始一个深度遍历，先设置一个标记变量使它能够表示这个位置是否可以放置棋子，然后一行一行的开始，然后一列挨着一列遍历，遇到一个符合条件的就进入下一行，最后如果遍历的行数和N相等，那么就代表有一种方法，然后退出这层遍历，并把刚刚标记值初始化（因为我们已经知道这个点可以放置，但是我们遍历下一点的时候他可能已经被标记过，然而我们目前这个方案并没有在那个点放置，所以需要初始化）。

具体看代码。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int vis[3][50],a[50];
int n,sum;
void dfs(int row)
{
int i;
if(row==n+1)//已经遍历了N行
{
sum++;
return;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(vis[0][row-i+n]==0&&vis[1][i]==0&&vis[2][row+i]==0)//表示目前这三个方向没有放置棋子
{
vis[0][row-i+n]=vis[1][i]=vis[2][row+i]=1;//标记，假设已经放置
dfs(row+1);//遍历下一行
vis[0][row-i+n]=vis[1][i]=vis[2][row+i]=0;//返回当前行，并把标记取消
}
}
}
int main()
{
for(n=1;n<=10;n++)//先打表，不然会超时
{
sum=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(1);
a
=sum;
}
int x;
while(scanf("%d",&x),x)
{
printf("%d\n",a[x]);
}
return 0;
}