LeetCode 72. Edit Distance-----Python实现

Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)
You have the following 3 operations permitted on a word:
a) Insert a character

b) Delete a character

c) Replace a character

这题是典型的动态规划算法实现。主要是要找出递推关系式。第一种方法是ans[i][j]表示从word1[0~i]和word[0~j]相等时操作的步骤.
 所以当 word1[i-1] == word2[j-1]时ans[i][j] = ans[i-1][j-1]，否则ans[i][j] = min(ans[i-1][j],ans[i][j-1],ans[i-1][j-1])+1。但要注意ans的初始化，即第一行和第一列的意义。具体意义代码中有解释。

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class Solution(object):
    def minDistance(self, word1, word2):
        """
        :type word1: str
        :type word2: str
        :rtype: int
        """
        # inf=sys.maxint#import sys #可以不用最大值啊，因为第一行，第一列都有赋值了，所以后面的值都会更新
        m,n=len(word1),len(word2)  #m列，n行   
        ans=[[0 for i in range(n+1)] for j in range(m+1)]
                       #ans[i][j]表示从word1[i]和word[j]相等时操作的步骤，用0就行，不用maxint
        # ans[0][0]=0 可以不要啊，后面循环里会包括它啊
        for i in range(m+1):
            for j in range(n+1):
                if i == 0 :
                    ans[i][j]=j
                   #word1 中的0个变成word2中的j个，所以只能是不断的insert，即为不断地加j个，是j个就要加上j个啊
                    #相当于第一行赋值为0,1,2，。。。j
                if j == 0:
                    ans[i][j]=i#word1 中的i个变成word2中的0个，所以只能是不断的delete，即为不断地删除i个，是j个就要加上i个啊
                                #相当于第一列赋值为0,1,2，。。。i
                if j > 0 and i > 0:
                    if word1[i-1] == word2[j-1]:       #ans[i][j] 比word1和word2中对应的字符串的i,j要大一啊
                        ans[i][j] = ans[i-1][j-1]
                    else:
                        ans[i][j] = min(ans[i-1][j],ans[i][j-1],ans[i-1][j-1])+1    #不要忘了加1啊
        return ans[m]

第二种算法就是ans[i][j]表示的是word1[i：]和word[j：]相等时操作的步骤.相当于从尾开始匹配，不好理解啊。具体代码如下，h

class Solution(object):
def minDistance(self, word1, word2):
"""
:type word1: str
:type word2: str
:rtype: int
"""
m,n = len(word1),len(word2)
ans = [[0 for i in range(n + 1)] for j in range(m + 1)]
for i in range(m + 1):
ans[i]
= m - i
for i in range(n + 1):
ans[m][i] = n - i
m -= 1;n -= 1
while m >= 0:
t = n
while t >= 0:
if word1[m] == word2[t]:
ans[m][t] = ans[m + 1][t + 1]
else:
ans[m][t] = min(ans[m][t+1],ans[m+1][t],ans[m+1][t+1]) + 1
t -= 1
m -= 1
return ans[0][0]